2025届高考物理二轮专题复习与测试模块三电场和磁场专题九带电粒子在复合场中的运动.docVIP

专题九带电粒子在复合场中的运动

[专题复习定位]

1．熟练掌握带电粒子在平面复合场中运动轨迹的画图技巧，综合应用几何知识解决物理问题。

2．用运动分解的思想分析带电粒子在空间复合场中运动的问题。

命题点1复合场中运动的实例分析

1．(多选)(2024·湖北卷，T9)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(AC)

A．极板MN是发电机的正极

B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小

C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大

D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大

解析：带正电的离子受到洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确；离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则qvB＝eq\f(qU,d)，可得U＝Bdv，因此增大极板间距，U增大，增大速率，U增大，U大小和粒子数密度无关，B、D错误，C正确。

2．(2024·江西卷，T7)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3A时，测得U－B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10－19C，则此样品每平方米载流子数最接近(D)

A．1.7×1019 B．1.7×1015

C．2.3×1020 D．2.3×1016

解析：设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝eq\f(q,t)＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有evB＝eeq\f(U,b)，联立解得U＝eq\f(I,ne)B，结合图像可得k＝eq\f(I,ne)＝eq\f(88×10－3,320×10－3)V/T，解得n≈2.3×1016。

3．(2023·广东卷，T5)某小型医用回旋加速器最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1eV＝1.6×10－19J)(C)

A．3.6×106m/s B．1.2×107m/s

C．5.4×107m/s D．2.4×108m/s

解析：根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)，质子加速后获得的最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得最大速率约为v＝5.4×107m/s。

命题点2带电粒子在复合场中的运动

4．(多选)(2024·安徽卷，T10)空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示，当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则(ABD)

A．油滴a带负电，所带电荷量的大小为eq\f(mg,E)

B．油滴a做圆周运动的速度大小为eq\f(gBR,E)

C．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为eq\f(3gBR,E)，周期为eq\f(4πE,gB)

D．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动

解析：油滴a做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知油滴a带负电，有mg＝Eq，解得q＝eq\f(mg,E)，故A正确；根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝meq\f(v2,R)，得R＝eq\f(mv,Bq)，解得油滴a做圆周运动的速度大小v＝eq\f(gBR,E)，故B正确；设小油滴Ⅰ的速度大小为v1，得3R＝eq\f(\f(m,2)v1,B\f(q,2))，解得v1＝eq\f(3gBR,E)，周期T＝eq\f(2π·3R,v1)＝eq\f(2πE,gB)，故C错误；带电油滴a分离前后动量守恒，设分离后小油滴Ⅱ的速度为v2，取油滴a分离前瞬间的速度方向为正方向，得mv＝eq\f(m,2)v1＋eq\f(m,2)v2，解得v2＝－eq\f(gBR,E)，由于分离后的小液滴受到