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专题21.4一元二次方程（满分100）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
233
−−1=02+5+3+3+1
1．（2023春·八年级课时练习）已知，是方程的两根，则代数式
的值是（）
A．19B．20C．14D．15
【思路点拨】
2233
由根与系数的关系可得：a+b1，再由a与b是方程的两根可得aa+1，bb+1，把a与b采用降次的方
法即可求得结果的值．
【解题过程】
2
解：∵a与b是方程−−1=0的两根
22
∴a+b1，a-a-10，b-b-10
22
∴aa+1，bb+1
3223
∵=·=(+1)=+=+1+=2+1，同理：=2+1
33
∴2+5+3+3+1
=2(2+1)+5+3(2+1)+3+1
=9+9+6
=9(++6
=9×1+6
=15
故选：D．
22
2．（2022秋·四川绵阳·九年级统考期中）若关于x的一元二次方程−2+−4−1=0有两个实数
+2+2−2=17=
根，，且12，则（）
1212
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A．2或6B．2或8C．2D．6
【思路点拨】
根据一元二次方程有实数根先确定m的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系得出+=
12
2
2·=−4−1，把+2+2−2=17变形为2(+)−−13=0，再代入得
1212121212
2
方程−8+12=0，求出m的值即可．
【解题过程】
22
解:∵关于x的一元二次方程−2+−4−1=0有两个实数根,
22
∴Δ=(−2−4(−4−1)≥0,
1
∴≥−,
4
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