辐射测量的统计学.pptVIP

辐射测量的统计学放射性衰变是一种统计过程，因此，观察核衰变中的辐射的任何测量都有某种程度的统计涨落。这种固有的统计涨落是所有核测量的不确定性的一种不可避免的来源，而且往往可能是不精密程度或误差的主要来源。辐射测量的统计学包括为处理实验结果和预测从这些测量导出的量值的精密度所需要的统计分析的基本内容辐射测量统计学的意义归结为两个方面用于检验一台核计数装置的正常功能用于处理只有一次测量的情况概率分布二项式分布泊松分布高斯分布数据的特征“总和”∑＝“实验平均值”两点结论由以上讨论可得出两点结论：任一数据组都能用其频度分布函数F(x)完整地描述；频度分布函数的两个特征—实验平均值和样本方差—是特别重要的统计模型在某些情况下，能够使用描述多次重复某一测量的结果的分布函数，预测测量在给定的次数中成功的次数。设每次试验都是只有两种结果的二元过程：试验不是成功就是不成功。对下边提到的每件事，假定所有成功的几率是恒定的二项式分布这是一种通用的模型，广泛应用于所有的几率p恒定的过程。然而，在放射性衰变试验中核子数总是很大的，二项式分布的计算任务是很繁重的，很少用于核现象试验中。检验高计数效率探测器测量很短寿命的放射性同位素获取的数据，必须使用二项式分布高斯分布独有的性质可以把分布改变为偏差ε而不是x的显函数和连续函数(而不是点状离散函数)。把高斯分布改写成下式就实现了上述改变?G(ε)＝统计模型的应用“应用A”用统计分析确定多次测量同一个物理量的一组数据的固有涨落量是否与统计预测相一致，其目的通常在于确定一个具体的计数系统是否正常工作“应用B”：预测单次测量由于不可避免的统计涨落所造成的不精确的方法应用A检验计数系统以了解观察的涨落是否与期望的统计涨落一致。在全部实验条件尽可能保持不变的情况下，定期地用探测系统连续记录20到50次计数。用下述的分析方法，可以确定这些重复测量所呈现的固有涨落是否与仅有统计涨落时期望的涨落量相一致。用这种方法可以检测出计数系统某一部分工作异常的异常涨落量应用B单次测量的精密度估计辐射测量统计学更有价值的应用是对只有某一量的单次测量值、而又希望给出该测量值的不准确程度的情况。换句话说，想要估计假如重复测量许多次的话可期望的样本方差。这个样本方差的平方根应该是任一次测量相对于真平均值的典型偏差的量度，因此它将是该组测量中一次典型测量的精密度的单一指标。但是由于只有一次测量，所以不能直接计算样本方差而必须用与适当的统计模型类比的方法进行估计适用范围全部结论只适用于成功次数的测量。在放射性衰变中，只有当x表示在给定的时间间隔内由探测器得到的事件数，才可以直接使用σ＝。不能把标准偏差σ与除直接测量的计数以外的任何量的平方根联系在一起。例如，这种联系不适用于计数率；计数的和或差多个单次计数的平均值任何导出值误差传递公式在一般核测量中，人们很少对未处理的某一时间间隔的计数数据感兴趣。通常这种数据都经过四则运算或其它函数计算导出一个更加关心的数值。于是必然关心原始计数误差经过这些计算传递并作为导出量的相应不确定度的方法误差传递公式通常称为误差传递公式，几乎对一切核测量情况都适用。但是变量x，y，z，…必须选用真正独立的，以避免相关效应。同样的具体计数只能提供一个变量值计数的和与差的标准偏差计算u＝x＋yu＝x－y乘以或除以常数的标准偏差计算u＝Ax两类误差实验测量数据不可避免地存在着一定的误差，数据的使用价值取决于误差。通常，由于真值不知道，所以误差也不知道。误差一词还作为范围的意义使用，这时使用“不确定度”表示。除明显的过失误差外，误差按其性质和产生的原因分为两类：随机误差（随机不确定度）测量中不可避免的随机性因素造成的。系统误差（系统不确定度）仪器设备、测量条件、技术方法或参考数据等方面存在某种固有的因素造成的，使测量结果与真值之间有一个恒定的或按某种规律变化的误差两类误差时常遇到精密度和准确度两个名词。精密度是指测量数据的重复性，准确度是指测量结果与真值符合的程度。一般而言，随机误差决定数据的精密度，如随机误差大，则数据离散大，即重复性不好，因而精密度低。但若进行多次测量取测量的平均值，随机误差可抵消一部分，平均值的准确度不见得很差。若系统误差大，即使数据重复性好数据的准确度仍然可能不高。准确度是随机误差和系统误差共同决定的两类误差这种传统的分类也有一定的问题。首先，在