天津和平区天津市双菱中学2023年八上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

天津和平区天津市双菱中学2023年八上数学期末学业水平测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若成立，在下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

2．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（）

A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm

3．已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（）

A．9 B．4 C．5 D．13

4．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A． B． C． D．

5．的值是（）

A．8 B．－8 C．2 D．－2

6．已知，则的值是（）

A． B． C．1 D．

7．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（）

A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm

9．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（）．

A． B．PO平分

C． D．AB垂直平分OP

10．如图所示的多边形内角和的度数为（）度

A．360 B．540 C．720 D．900

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．

12．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.

13．已知2x+3y﹣1=0，则9x?27y的值为______．

14．若是完全平方式，则k=_____________．

15．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

16．已知：如图，中，，外角，则____________________

17．分解因式：=________．

18．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．

20．（6分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）．

21．（6分）已知：两个实数满足．

（1）求的值；

（2）求的值．

22．（8分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

23．（8分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．

24．（8分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．

25．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．

（问题背景）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

（简单应用）

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）

（问题探究）

（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为；

（拓展延伸）

（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）；

（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论．

26．（10分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：

1

2

3

4

…

…

…

…

（1）你能找出它