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2024届上海市黄浦区八上数学期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（）

A． B． C． D．

2．如图，用，直接判定的理由是（）

A． B． C． D．

3．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

4．若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（）

A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm

5．下列运算中错误的是（）

①；②；③；④；⑤

A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤

6．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

7．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）

A． B． C． D．

8．如果是一个完全平方式，则n值为（）

A．1； B．-1； C．6； D．±1．

9．若分式方程无解，则的值为（）

A．5 B． C． D．

10．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

12．化简：__________．

13．对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．

14．如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

15．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．

16．已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________

17．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

18．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）请画出关于轴对称的；

（2）直接写出的面积为；

（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．

21．（6分）如图，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD．

（1）求证：；

（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．

22．（8分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

23．（8分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

24．（8分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP