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福建省福州市格致中学鼓山校区2021年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若且的面积为，椭圆离心率为（????）

A.??????B.???????C.???????D.

参考答案：

A

2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是(?）A．???????B．???????C．?????D．

参考答案：

C

3.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（?）

A．充分不必要条件?????????????B．必要不充分条件?

???C．充要条件???????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

4.已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）

A．（x≠0） B．（x≠0）

C．（x≠0） D．（x≠0）

参考答案：

B

【考点】椭圆的定义．

【专题】计算题．

【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．

【解答】解：∵△ABC的周长为20，顶点B（0，﹣4），C（0，4），

∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，

∵12＞8

∴点A到两个定点的距离之和等于定值，

∴点A的轨迹是椭圆，

∵a=6，c=4

∴b2=20，

∴椭圆的方程是

故选B．

【点评】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．

5.已知点在直线上运动，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

6.已知数列中，a1＝1，a2＝2＋3，a3＝4＋5＋6，a4＝7＋8＋9＋10，依此类推，则a10＝（???）

A．610??????????B．510?????????C．505???????????D．750

参考答案：

C

略

7.实数a、b、c是图象连续不断的函数定义域中的三个数且满足

，则函数在区间上的零点个数为（??）

?A.2??????????????????????????B.奇数????????????????????????C.偶数?????????????????D.至少是2

参考答案：

D

略

8.已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；????????????②；

③．???④

其中正确结论的个数有(??)????????

A．1????????B．2????????C．3????????D．4

参考答案：

B

9.若ab，则下列各式中正确的是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A． B．???????????????C．?????????????????D．

参考答案：

B

10.若，，，则a，b，c的大小关系是（??）

A．???????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知各项均为正数的等比数列中，，，则????????．

参考答案：

12.某企业在2017年2月份引入高新技术，预计“用10个月的时间实现产量比2017年1月的产量翻一番”的指标．按照这一目标，甲乙丙三人分别写出在这十个月间平均增长率满足的关系式，依次为甲：；乙：；丙：，其中关系式正确的是????????.

参考答案：

丙

13.已知两点A(–2,–2),B(1,3)，直线l1和l2分别绕点A,B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是??????????????.

参考答案：

14.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是．

参考答案：

【考点】C7：等可能事件的概率；A2：复数的基本概念．

【分析】试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，可以列举出共有15种结果，代入公式即可得