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福建省福州市树德学校2020年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么?I（A∩B）等于（）

A．{3，4} B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，5，6} D．?

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】由A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，知A∩B={3，4}，由全集I={1，2，3，4，5，6}，能求出?I（A∩B）．

【解答】解：∵A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，

∴A∩B={3，4}，

∵全集I={1，2，3，4，5，6}，

∴?I（A∩B）={1，2，5，6}，

故选B．

【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

2.设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的()

A．内心??B．外心????C．垂心???D．重心

参考答案：

B

3.在空间直角坐标系中，已知，，则（???）

A．?????????B．2??????????C．????????????D．

参考答案：

B

4.若函数在区间上为增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间上（??）

A?必是增函数???????????????????????????????????B?必是减函数

C?是增函数或是减函数?????????????????????D?无法确定增减性

参考答案：

D

5.设函数，则的值为

A.1??B.3??C.5??D.6

参考答案：

C

因为

，因此=5，选C

6.一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图

如图(2)示，则该几何体的体积为

?

?A.7???????????B.???????????C.????????????D.?????????????????

参考答案：

D

略

7.已知函数的图像过点(4,0)和(7,1)，则在定义域上是（?）

A．奇函数????????B．偶函数??????C.减函数????????D．增函数

参考答案：

D

3.已知

??A???????????B??????????C??????????D?

参考答案：

B

略

9.函数的定义域是（）

A.???????B.C.????D.

参考答案：

B

略

10.如图设点O在△ABC内部,且有,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为(???)

A.??? B. C.? D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设Sn＝1＋2＋3＋…＋n，n∈N*，则函数f(n)＝的最大值为________．

参考答案：

12.．的对称中心是??．

参考答案：

（+，0），k∈Z

【考点】正弦函数的图象．

【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得该函数的图象的对称中心．

【解答】解：∵函数，令2x﹣=kπ，求得x=+，k∈Z，

故函数的图象的对称中心是（+，0），k∈Z，

故答案为：．

13.某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，输出的结果S等于??????.?

?

参考答案：

40

14.若A，B，C为的三个内角，则的最小值为????????.

参考答案：

15.如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是?．

参考答案：

27，10＜m＜30

?

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】设幂函数f（x）=xα，把点（2，8）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数的解析式，从而求出f（3）的值，求出g（x）的导数，得到函数的单调性，根据零点定理得到g（2）＜0且g（3）＞0，解出即可．

【解答】解：设幂函数f（x）=xα，

把点（2，8）代入函数的解析式可得2α=8，

解得α=3，故函数的解析式为f（x）=x3，

故f（3）=27，

g（x）=f（x）+x﹣m=x3+x﹣m，

g′（x）=3x2+1＞0，

故g（x）在（2，3）递增，

若函数g（x）在（2，3）上有零点，

只需，

解得：10＜m＜30，

故答案为：27，10＜m＜30．

16.某几何体的三视图