高考数学刷题评估练：单元评估检测 (6).doc

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单元评估检测(六)

(第十一、十二章)

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.(2018·安阳模拟)在某校连续5次考试成绩中，统计甲，乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图.已知甲同学5次成绩的平均数为81，乙同学5次成绩的中位数为73，则x+y的值为 ()

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】选A.因为81=77+72+86+80+x+905

因为乙同学5次成绩的中位数为73，

所以y=3，所以x+y=3.

2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 ()

A.167 B.137 C.123 D.93

【解析】选B.初中部女教师的人数为

110×70%=77，

高中部女教师人数为150×40%=60，

则该校女教师的人数为77+60=137.

3.(2018·长春模拟)下列命题:①在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好;②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1;③在回归直线方程=-0.5x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位;④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是 ()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【解析】选C.①相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好，是正确的;②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，是正确的;③在回归直线方程=-0.5x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位，是正确的;④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故原命题错误.

4.某中学数学兴趣小组为调查该校学生对学校食堂的某种食品喜爱与否是否与性别有关，随机询问了100名性别不同的学生，得到如下的2×2列联表:

男生

女生

总计

喜爱

30

20

50

不喜爱

20

30

50

总计

50

50

100

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

附:K2=n

根据以上数据，该数学兴趣小组有多大把握认为喜爱该食品与性别有关”

()

A.99%以上 B.97.5%以上

C.95%以上 D.85%以上

【解析】选C.K2的观测值k

=100×(

所以该数学兴趣小组有95%以上的把握认为“喜爱该食品与性别有关”.

5.(2018·保定模拟)已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Ai(xi，yi)

(i=1，2，…，8)，回归直线方程为=12x+a，若++…+=(6，2)(O为原点)，则a= ()

A.18 B.-

C.14 D.-

【解析】选B.因为++…+

=(x1+x2+…+x8，y1+y2+…+y8)

=(8x，8y)=(6，2)，

所以8x=6，8y=2?x=34，y=1

因此14=12×34+a，

6.现有7名数理化成绩优秀者，分别用A1，A2，A3，B1，B2，C1，C2表示，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀，C1，C2的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则A1和B1不全被选中的概率为 ()

A.13 B.

C.23 D.

【解析】选D.从这7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，所有可能的结果组成的12个基本事件为:(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，

B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，

B2，C2).

设“A1和B1不全被选中”为事件N，则其对立事件N表示“A1和B1全被选中”，由于N={(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)}，所以P(N)=212=16，由对立事件的概率计算公式得P(N)=1-P(N)=1-16

7.(2018·宜宾模拟)某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在答题过程中，各小队每答对1题加0.5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道，则四个小队积分的方差