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福建省福州市杨桥中学高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，﹣1，0，2}，则M∩N=（）

A．{0} B．{1，0} C．（﹣1，0） D．{﹣1，0}

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵M={﹣1，0，1}，N={﹣2，﹣1，0，2}，

∴M∩N={﹣1，0}．

故选D

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2.函数f(x)=的零点所在的区间是（???）

A．（0，）??????B．（，1）??????C．（1，）??????D．（，2）

参考答案：

B

略

3.（5分）已知f（x）=x7+ax5+bx﹣5，且f（﹣3）=5，则f（3）=（）

A． ﹣15 B． 15 C． 10 D． ﹣10

参考答案：

A

考点： 函数奇偶性的性质．

专题： 计算题．

分析： 设g（x）=x7+ax5+bx，则可证明其为奇函数，从而f（x）=g（x）﹣5，先利用f（﹣3）=5求得g（3），再代入求得f（3）即可

解答： 设g（x）=x7+ax5+bx，∵g（﹣x）=﹣x7﹣ax5﹣bx=﹣g（x），即g（﹣x）=﹣g（x）

∵f（﹣3）=g（﹣3）﹣5=5

∴g（﹣3）=10，∴g（3）=﹣g（﹣3）=﹣10

∴f（3）=g（3）﹣5=﹣10﹣5=﹣15

故选A

点评： 本题考查了利用函数的对称性求函数值的方法，发现函数f（x）为奇函数加常数的特点，是快速解决本题的关键

4.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是

.???.??.???.

参考答案：

D

5.从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高,及方差,的关系为(??)

A., B., C., D.,

参考答案：

C

【分析】

利用公式求得和，从而得到和的大小，观察两组数据的波动程度，可以得到与的大小，从而求得结果.

【详解】甲班平均身高，

乙班平均身高，

所以，

方差表示数据的波动，当波动越大时，方差越大，

甲班的身高都差不多，波动比较小，而乙班身高差距则比加大，波动比较大，

所以，

故选C.

【点睛】该题考查的是有关所给数据的平均数与方差的比较大小的问题，涉及到的知识点有平均数的公式，观察数据波动程度来衡量方差的大小，属于简单题目.

?

6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象的解析式是（???）

A．?????? B．???? C．?? D．

参考答案：

A

7.设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a＝3，b＝，A＝，则B＝（）

A. B.或 C. D.或

参考答案：

A

【分析】

由已知利用正弦定理可求的值，利用大边对大角可求为锐角，利用特殊角的三角函数值，即可得解．

【详解】由题意知，

由正弦定理，可得＝＝，

又因为，可得B为锐角，所以．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

8.?下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（??）

A．???B．??????C．???D．

参考答案：

B

9.方程组的解集是（????）

A、?B、??C、??D、

参考答案：

C

略

10.如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交

?于（不含端点），则下列结论错误的是（??）

?A．若，则平面

?B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形

?C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

?D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

参考答案：

C

考点：空间直线与平面的位置关系及判定.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是???????元.

参考答案：

12.若角均为锐角，，，则的值为?▲?．

参考答案：

3

因为为锐角，且，所以，，又因为，所以；故填3．

?

13.设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则＝＿＿＿＿＿＿；

参考答案：

14.在区间内随机取一个数，的值介于0到之间的概率为???????

参考答案：

15.如果对任何实数k，直线都过一个定点A，那么点