1.1.1 空间向量及其线性运算（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP

1.1.1空间向量及其线性运算数学·选择性必修第一册

教学目标1．理解空间向量的概念．2．掌握空间向量的线性运算．3．掌握共线向量定理、共面向量定理及推论的应用．

知识清单大小方向大小有向线段|a|

任意001相反－a相等

a＋(b＋c)b＋a

向量相同相反0(2)空间向量线性运算的运算律(其中λ，μ∈R)①交换律：a＋b＝_______；②结合律：(a＋b)＋c＝______________，λ(μa)＝_______；③分配律：(λ＋μ)a＝__________，λ(a＋b)＝__________.b＋aa＋(b＋c)(λμ)aλa＋μaλa＋λb

共线向量互相平行或重合

同一个平面

知识点01向量概念的应用

空间向量的概念问题在空间中，向量、向量的模、相等向量的概念和平面中向量的相关概念完全一致，两向量相等的充要条件是两个向量的方向相同、模相等两向量互为相反向量的充要条件是大小相等，方向相反．总结提升

知识点02空间向量的加减运算

空间向量加法、减法运算的两个技巧（1）15用相反向量：向量的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接.（2）巧用平移：利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果.．总结提升

知识点03空间向量的线性运算

利用数乘运算进行向量表示的注意点（1）数形结合：利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三角形法则、平行四边形法则，将目标向量转化为已知向量.（2）明确目标：在化简过程中要有目标意识，巧妙利用线段的中点进行解题.．总结提升

知识点04空间向量的共面

课堂练习