1.4.3命题中的四种条件关系 课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册.pptxVIP

第一章集合与常用逻辑用语;学习目标

1、理解命题中p与q的四种条件关系；

2、能从集合的角度理解四种关系；

3、能判定命题中p与q的四种关系．;1、命题中p与q的条件关系通常有四种

p?q，p是q的充要条件；

pq，p是q的充分不必要条件；

pq，p是q的必要不充分条件；

pq，p是q的既不充分也不必要条件．;例1：下列各题中，p是q的什么条件？

(1)p：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有实数根，

q：b2－4ac≥0；

(2)p：a∈P∩Q，q：a∈P；

(3)p：a∈P∪Q，q：a∈P；

(4)p：xy，q：x2y2．;用定义按以下三个步骤进行判断

①确定条件是什么，结论是什么；

②尝试从条件推导结论，从结论推导条件；

③确定条件是结论的什么条件．;练习1：下列各题中，p是q的什么条件？

(1)p：三角形是等腰三角形，

q：三角形是等边三角形；

(2)p：四边形是正方形；

q：四边形的四条边相等；

(3)p：两条直线平行；

q：内错角相等；

(4)p：x0，y0，

q：xy0．;练习2：判断下列命题的真假：

(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在⊙O外的充要条件； ()

(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件； ()

(3)A∪B＝A是B?A的必要不充分条件； ()

(4)x或y为有理数是xy为有理数的既不充分也不必要条件． ();2、从集合角度理解四种关系;例2：下列各题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？

(1)p：x–1＝0；q：(x–1)2＝0；

p是q的 条件，

q是p的 条件．

(2)p：x–3＝0，q：(x–3)(x–4)＝0；

p是q的 条件，

q是p的 条件． ;例2：下列各题中，p是q的什么条件？

q是p的什么条件？

(3)p：x1，q：x4；

p是q的 条件，

q是p的 条件．

(4)p：1≤x≤3，q：0≤x≤2．

p是q的 条件，

q是p的 条件．;练习3：填空

(1)设集合M＝{x|0x≤2}，N＝{x|0x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的 条件．

(2)设集合M＝{x|x2}，N＝{x|x3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的 条件．

(3)x2的一个必要不充分条件是 ，

x2的一个充分不必要条件是 ．;1、命题中p与q的四种条件关系；

2、从集合的角度理解四种关系；

3、判定四种关系的方法和技巧．;反馈检测;反馈检测;反馈检测