福建省福州市时代中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市时代中学高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若命题，则是（???）

A．???????????B．

C．???????????D．

参考答案：

D

略

2.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线一条渐近线经过点(4，2)，它的离心率为()

参考答案：

A

略

3.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程是

?A.?????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

B

4.抛物线的焦点坐标是(????)

A.???B.?????C.??????D.

参考答案：

B

略

5.复数的值是

A.-1?B.1C.?D.

参考答案：

D

略

6.在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是(????)

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

参考答案：

C

【考点】三角形的形状判断．

【专题】计算题．

【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinBsinC不为0，在等式两边同时除以sinBsinC，移项后再根据两角和与差的余弦函数公式化简，可得出cos（B+C）=0，根据B和C都为三角形的内角，可得两角之和为直角，从而判断出三角形ABC为直角三角形．

【解答】解：根据正弦定理===2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

代入已知的等式得：（2RsinB）2sin2C+（2RsinC）2sin2B=8R2sinBsinCcosBcosC，

即sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC，又sinBsinC≠0，

∴sinBsinC=cosBcosC，

∴cosBcosC﹣sinBsinC=cos（B+C）=0，又B和C都为三角形的内角，

∴B+C=90°，

则△ABC为直角三角形．

故选C

【点评】此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，正弦定理解决了边角的关系，是本题的突破点，学生在化简求值时特别注意角度的范围．

7.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】球内接多面体；由三视图求面积、体积；球的体积和表面积．

【分析】由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r．

【解答】解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r，则

8﹣r+6﹣r=，

∴r=2．

故选：B．

8.在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为(?????)

???A．??????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

在△中，，，则此三角形的A=30。且最大边为AC边,由正弦定理,可以求出AC=

9.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（?????）

A．???B．??C．???D．

参考答案：

A

10.设，则的大小关系是

A．B．C．D．

参考答案：

C

?

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知则???????（不必标明定义域）

参考答案：

略

12.已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为??▲??．

参考答案：

13.一个体积为的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直底面）

????的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为_______???????????????????????

参考答案：

略

14.命题“p：x﹣1=0”是命题“q：（x﹣1）（x+2）=0”的???条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）

参考答案：

充分不必要

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】解关于p，q的方程，根据集合的包含关系，判断即可．

【解答】解：命题：“p：x﹣1=0”，解得：x=1；

命题“q：（x﹣1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=﹣2，

故命题p是命题q的充分不必要条件，

故答案为：充分不必要．

15.已知双曲线，F1、F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为_???????????__

参考答案：

13

16.函数在点处的