甘肃省天水市秦州区建二小学 期中考试后家长会 课件 (共23张PPT).pptxVIP

16.2.1二次根式的乘法第十六章二次根式

素养目标1.探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质；2.会进行二次根式的乘法运算；3.会用公式化简二次根式；重点重难点

知识回顾一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

新知导入长方形面积＝面积=？正方形面积＝＝＝a面积=？如何计算呢？

探究新知2×3=64×5=205×6=30计算下列各式:你能有什么发现？

探究新知观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)能用字母表示你所发现的规律吗？

归纳总结一般地，二次根式的乘法法则是二次根式相乘，________不变，_________相乘.根指数被开方数注意：被开方数都必须是非负数语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.本章中如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.面积=？

根据进行计算.例题练习计算.解:

探究新知一般地，二次根式的乘法法则是反过来，可得积的算术平方根的性质积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.

化简：（1）（2）例题练习解：（1）分析：（1）直接利用计算即可．分析：（2）直接利用计算即可．（2）4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.

例题练习逆用二次根式乘法法则化简的步骤：1.先把被开方数因数分解或者因式分解；2.利用和将能开得尽方的因数或因式开出来.

探究新知计算：【总结】二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算.即：

例题练习计算：解：（1）（2）（3）【总结】当二次根式根号外的因数不为1时，

归纳总结二次根式的乘法法则的推广：①多个二次根式相乘时此法则也适用，即②当二次根式根号外的因数不为1时，

A

C

D

D

6210

-123

【总结】（1）乘法交换律和结合律以及乘法公式（平方差公式和完全平分公式）在二次根式中仍然适用（2）二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽的因数或因式时一定要开方.

266

77

小结二次根式乘法法则性质拓展法则

谢谢同学们的聆听