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2023年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国Ⅰ卷)数学
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
2
1.已知集合M=-2,-1,0,1,2,N=xx-x-6≥0,则M∩N=()
A.-2,-1,0,1B.0,1,2C.-2D.2
【答案】C
【解析】
【分析】方法一:由一元二次不等式的解法求出集合N,即可根据交集的运算解出.
方法二:将集合M中的元素逐个代入不等式验证,即可解出.
2
【详解】方法一:因为N=xx-x-6≥0=-∞,-2∪3,+∞,而M=-2,-1,0,1,2,
所以M∩N=-2.
故选:C.
2
方法二:因为M=-2,-1,0,1,2,将-2,-1,0,1,2代入不等式x-x-6≥0,只有-2使不等式成立,所以
M∩N=-2.
故选:C.
1-i
2.已知z=,则z-z=()
2+2i
A.-iB.iC.0D.1
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出z,再由共轭复数的概念得到z,从而解出.
1-i1-i
1-i-2i11
【详解】因为z====-i,所以z=i,即z-z=-i.
2+2i21+i1-i422
故选:A.
3.已知向量a=1,1,b=1,-1,若a+λb⊥a+μb,则()
A.λ+μ=1B.λ+μ=-1C.λμ=1D.λμ=-1
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的坐标运算求出a+λb,a+μb,再根据向量垂直的坐标表示即可求出.
【详解】因
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