2024-2025学年安徽省六安市高三上册11月月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年安徽省六安市高三上学期11月月考数学检测试题

考试范围：集合与常见逻辑用与，函数与不等式，导数：

考试

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名?班级?考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一?单选题（每题5分，共8题，总计40分）

1.函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2.已知集合，则（）

A.B.C.D.

3.已知函数的导函数的图像如图所示，若在处有极值，则的值为（）

A.B.3C.0D.4

4.设，则的大小关系为（）

A.B.

C.D.

5.近年来，密云区生物多样性保护成效显著，四百多种野生鸟类在密云繁衍生息，近万候鸟变留鸟，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量的函数.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，其耗氧量达到（）

A.80个单位B.120个单位

C.160个单位D.320个单位

6.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知函数，则满足的的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.若函数既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（）

A.B.

C.D.

二?多选题（每题6分，选错不得分，答不全3分，共3题，总计18分）

9.若函数满足：①对定义域内的任意，都有；②当时，，则称为“函数”.下列函数是“函数”的是（）

A.B.

C.D.

10.已知函数，则（）

A.为奇函数

B.在区间内单调递增

C.在区间内单调递减

D.有极大值

11.函数的图象可能是（）

A.B.

C.D.

二?填空题（每题5分，共3题，总计15分）

12.“”是“”的__________条件.

13.设，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

14.已知函数，若对于任意的，均有，则实数的取值范围是__________.

四?解答题（15题13分，16?17题15分，18?19题17分，总计77分）

15.某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的300天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示.

（1）写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；

（2）若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

16.已知函数.

（1）若的解集为，求实数的值；

（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

17.设函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）设函数在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）

18.已知函数.

（1）若时，求的最小值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

19.已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求的极值；

（3）若恒成立，求的取值范围.

答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

D

C

A

D

B

BD

BCD

题号

11

答案

ABC

1.D

【分析】利用具体函数求定义域的方式求定义域即可.

【详解】由题可知，且；所以函数的定义域为.

故选：D.

2.D

【分析】由集合的定义求出，结合交集与补集运算即可求解.

【详解】因为，所以，

则

故选：D

3.C

【分析】根据导函数的图象判断导数的正负，判断函数单调性，即可判断出答案.

【详解】由函数的导函数的图像可知当时，，

当时，，当时，，

即在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，

故为函数的极大值点，即，

故选：C

4.D

【分析】根据指数函数和对数函数单调性，借助临界值可确定大小关系.

【详解】.

故选：D.

5.C

【分析】

结合题意结合对数运算求得，然后列方程，利用指对互化求解即可.

【详解】因为两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为，

所以，所以，所以，

当两岁燕子飞行速度为时，，解得，所以，

即两岁燕子飞行速度为时，其耗氧量达到160个单位.

故选：C

6.A

【分析】由均值不等式得到充分性成立，举出反例得到必要性不成立.

【详解】因为，所以，则，当且仅当时，

等号成立，所以可以推出，所以充分性成立.

当，满足，但，所以推不出，

所以必要性不成立.

故选：A.

7.D

【分析】首先得出为奇函数，且易知在上单调递增，再解不等式即可.

【详解】