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福建省福州市成人中学高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，则△ABC周长的取值范围为（?????）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

C

2.设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意-点，且满足，若点C在线段AB的延长线上，则（??）

A.， B.， C. D.

参考答案：

A

【分析】

由题可得：，将代入整理得：，利用点在线段的延长线上可得：，问题得解.

【详解】由题可得：，

所以可化为：

整理得：，即：

又点在线段的延长线上，所以与反向，

所以，

故选：A

【点睛】本题主要考查了平面向量中三点共线的推论，还考查了向量的减法及数乘向量的应用，考查了转化思想，属于中档题。

3.在△ABC中，已知，且A=45°，则角B的度数是（???）

A.90° B.60° C.45° D.40°

参考答案：

C

【分析】

由正弦定理可得，化简可得．

【详解】，

，

，

，又，

，

故选C．

【点睛】本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到，是解题的关键，属基础题．

4.函数的定义域是（????）

?A．?????????????B．????

C．???????????????D．

?

参考答案：

D

略

5.已知函数，当时，，则a的取值范围是（????）

A．???????B．????C.?????D．

参考答案：

A

6.连续抛掷两枚骰子，朝上的点数依次为a,b，则恰好使代数式x2－ax+b（x∈Ｒ）的值恒大于0的概率是

?A.???????????B.?????????????????C.?????????D.

参考答案：

?B

7.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是???????????????????（???）

参考答案：

D

略

8.若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为

A．B．C．D．

参考答案：

B

略

9.如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①；②；③；④+；⑤．其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（）

A．①②④ B．①③ C．②③⑤ D．①③⑤

参考答案：

B

【考点】向量加减混合运算及其几何意义．

【分析】作平面向量的线性运算，结合当x≥0，y≥0，x+y=1时，若=x+y，则点C在线段AB上；从而解得．

【解答】解：由题意作平面向量的线性运算如下，

又∵当x≥0，y≥0，x+y=1时，若=x+y，则点C在线段AB上；

∴的向量的终点在阴影内；

∵=+﹣；

∴的向量的终点不在阴影内；

∵=++；

∴的向量的终点在阴影内；

∵=﹣，

∴的向量的终点不在阴影内；

故选B．

【点评】本题考查了平面向量的线性运算的应用及数形结合的思想方法应用．

10.已知函数f(2x-1)=，则f(-1)=

A．9?????????????B.0??????????????C.4?????????D.-9

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．

参考答案：

（1，4）

12.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式0的解集为________．

参考答案：

(－1,0)∪(0,1)

13.等比数列中，公比，前3项和为21，则?????????。

参考答案：

略

14.已知函数的图像如图所示，则? 。

参考答案：

解析:由图象知最小正周期T＝（）＝＝，故＝3，又x＝时，f（x）＝0，即2）＝0，可得，所以，2＝0。

15.下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确的命题为??????????．

参考答案：

①②③

16.已知函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=．

参考答案：

3

【考点】函数的零点．

【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用．

【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可．

【解答】解：函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，f（a）=f（a+1﹣1）=3a，

可得2（a+1）+1=3a，解得a=3．

故答案为：3．

【点评】本题考查函数的解析式的应用，考查计