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福建省福州市强兴中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0，那么实数m的取值范围是（）

A．（1，） B．（﹣∞，） C．（1，3） D．（，+∞）

参考答案：

A

【分析】本题可先由函数奇偶性得到函数解析式满足的条件，再化简原不等式，利用函数单调性得到自变量的大小关系，解不等式，得到本题结论．

【解答】解：∵f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，

∴﹣1＜x＜1，f（﹣x）=﹣f（x）．

∵f（x）是减函数，

∴f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0可转化为

f（m﹣2）＞﹣f（2m﹣3），

∴f（m﹣2）＞f（﹣2m+3），

∴，

∴．．

故选A．

【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性和定义域，本题难度不大，属于基础题．

2.集合Z},若对任意的都有，则运算*不可能是

（A）加法????????（B）减法??????（C）乘法????（D）除法

参考答案：

D

3.已知直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围是?????????????????????????????????????????????????????????????（???）.

（A）???（B）??（C）???（D）

参考答案：

D

4.复数（i为虚数单位）的共轭复数为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】计算题；对应思想；定义法；数系的扩充和复数．

【分析】先对复数进行化简运算，由共轭复数的定义可得答案．

【解答】解：==，

∴复数（i为虚数单位）的共轭复数为，

故选：B．

【点评】本题考查复数代数形式的乘法运算及复数的基本概念，属基础题．

5.若集合，，则A∩B为?????????????????????

A．????????B．???????C．????????D．?

参考答案：

D

6.已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）

A．??????B．??????????C．1??????????D．2

参考答案：

B

7.已知向量，，满足，，若，则的最小值是（???）

??A．????????B．???????????C．1???????????????D．2

参考答案：

A.

考点：平面向量数量积.

【思路点睛】几何图形中向量的数量积问题是近几年高考的又一热点，作为一类既能考查向量的线性运算、坐标运算、数量积及平面几何知识，又能考查学生的数形结合能力及转化与化归能力的问题，实有其合理之处.解决此类问题的常用方法是：①利用已知条件，结合平面几何知识及向量数量积的基本概念直接求解(较易)；②将条件通过向量的线性运算进行转化，再利用①求解(较难)；③建系，借助向量的坐标运算，此法对解含垂直关系的问题往往有很好效果.

8.已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（??）

A.??????????????B.??????????????C.???????????????D.1

参考答案：

A

9.下列有关命题的说法正确的是????????????????????????????????????（?）

A.命题“若则”的否命题为：“若则”；

B.“”是“”的必要不充分条件；

C.命题“，使得”的否定是：“均有”

D.命题“已知若或，则”为真命题.

参考答案：

【知识点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2??A3

【答案解析】C??解析：对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：因为x=-1?x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误．对于D：其逆否命题是

“已知若，则且”此命题显然不对，故D错误.所以选C.

【思路点拨】根据命题的否定，否命题，四种命题的关系及充分条件，必要条件判断结论.

10.样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为，样本b1，b2，…，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，a10，b10的平均数是（???）

A．+???????B．(+)??????C．2(+)??????D．(+)

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是虚数单位，则__________．

参考答案：

复数．

12.某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天