第7讲 有理数章节复习（学生版）.pdfVIP

第7讲有理数章节复习

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1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.

2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.

3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.

4.理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用；

5.体会数学知识中体现的一些数学思想.

知识精讲

知识点01有理数的相关概念

1．有理数的分类：

(1)按定义分类：(2)按性质分类：

要点诠释：(1)用正数、负数表示相反意义的量；

(2)有理数“0”的作用：

作用举例

表示数的性质0是自然数、是有理数

表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示

表示某种状态0

0C表示冰点

表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数

2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．

要点诠释：(1)一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．

(2)在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．

3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数0的相反数是0．

要点诠释：(1)一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点

对称的．

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(2)求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．

(3)多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为

负．

4．绝对值：

(1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．数a的绝

对值记作a．

(2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．

2220092010

【知识拓展1】已知x与y互为相反数m与n互为倒数|x+y|+(a-1)＝0，求a-(x+y+mn)a+(x+y)+(-mn)

的值．

【即学即练1】选择题

(1)已知四种说法：

①|a|=a时a0；|a|=-a时a0.②|a|就是a与-a中较大的数.

③|a|就是数轴上a到原点的距离.④对于任意有理数，-|a|≤a≤|a|.

其中说法正确的个数是()

A．1B．2C．3D．4

(2)有四个说法：

①有最小的有理数②有绝对值最小的有理数

③有最小的正有理数④没有最大的负有理数

上述说法正确的是()

A．①②B．③④C．②④D．①②

3

(3)已知(-ab)0，则()

A．ab0B．ab0C．a0且b0D．a0且b0

(4)若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是()

A．120B．-15C．0D．-120

(5)下列各对算式中，结果相等的是()

6633233233

A．-a与(-a)B．-a与|-a|C．[(-a)]与(-a)D．(ab)与ab

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