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苏科版九年级上册数学第三次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列方程有实数根的是（）

A．B．

C．D．

2．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）．

A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2

5．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AB＝3，则AD的值为（）．

A．3 B．3 C．5 D．6

6．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A．3 B．3 C． D．

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）

A．B．

C．D．

8．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）

A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm

9．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．气象预报员报道：“本市明天降水的概率是90％”，这句话的意思是（）

A．明天一定会下雨

B．明天90％的时间在下雨

C．明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨

D．明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨

二、填空题

11．方程的根是______。

12．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_______cm2．

13．把抛物线y=﹣x2﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为________．

14．已知a、b是方程x2?x?3=0的两个根，则代数式

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为____________．

16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的是________（只填序号）.

17．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

三、解答题

18．解方程：（1）；（2）(x－5)(x＋1)＝2x－10

19．已知关于的一元二次方程有一根是1.

（1）求的值；

（2）求方程的另一根．

20．函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式；

21．如图，已知ΔABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．

（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)；

（2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面积．

22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC．

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并证明；

（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．

23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D．

（1）求证：∠BAE=∠CAD．

（2）若⊙O的半径为4，AC=5，CD=2，求CF.

24．某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA＝kx+b，yB＝（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x＝40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温