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他是如何猜中的
表演者说:“把一批硬币放在一起,你们三个人轮番取,尽管我没有看到,但是最终一人取多少,却难逃脱我的预料。”
“好吧!咱们现在就起先。”有人急不行耐。
“我还有话说:①第一个人取走的个数不能超过11;②其次个取的必需是剩下来的数的十位数与个位数的和;③第三个人取的数不准超过7。”
尽管有这么多的条件,能知道最终的取走多少,也是不简单的。于是大家便三人一组试取起来。表演者自觉地转身不看。
一会儿,一堆约有二、三十枚的硬币每人都取了一次。
“谁最终取的?”表演者问。
“我!”一人应声回答,并握紧了取币的手。
表演者转过脸,目光扫了一下取剩下的硬币堆,迅即说:“你取了4枚!”
那人伸开手掌,大家一看果真4枚。
表演者依据什么道理猜中的?
????依据规定的取法,其次个人取后剩下的枚数必定是9的倍数。
因为总数是二、三十枚,第一人取后余数只有20左右。其次人再取余下数的十位数与个位数的和,任何一个两位数减去它的数字和,余数都是9的倍数。这样,当第三人取后,表演者只要瞄一眼堆中剩余的数比9的倍数少几,便知道所少的数是被取走的了。
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