甘肃省庆阳市陇东院附属中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含解析.docVIP

甘肃省庆阳市陇东院附属中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）

2．近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣6米 B．25×10﹣5米

C．0.25×10﹣4米 D．2.5×10﹣4米

3．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）

A． B． C． D．

4．在二次根式中，最简二次根式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条

6．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

7．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）

A． B． C． D．或

8．下列分式与分式相等的是（）

A． B． C． D．

9．如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

12．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

13．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.

14．如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

15．使代数式有意义的x的取值范围是______________．

16．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

17．图1是小慧在“天猫?双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

18．计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.

（1）求证：△ACE≌△CBF；

（2）求∠CHE的度数；

（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

20．（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

21．（6分）计算：

（1）18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z

（2）÷

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．

（1）求点和点的坐标．

（2）求的面积．

（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

23．（8分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

24．（8分）如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

（1）求点，点的坐标；

（2）求直线对应的函数表达式；

（3）求的面积；

（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．

25．（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，