2023-2024学年黑龙江省庆安县八年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江省庆安县八年级数学第一学期期末监测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

2．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

4．已知点都在直线上，则的大小关系（）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．

7．下列说法错误的是（）

A．0.350是精确到0.001的近似数

B．3.80万是精确到百位的近似数

C．近似数26.9与26.90表示的意义相同

D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是

8．下列运算中，结果正确的是（）

A． B． C． D．

9．如果是一个完全平方式，那么k的值是（）

A．3 B．±6 C．6 D．±3

10．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

13．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

14．如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

15．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．

16．十边形的外角和为________________________．

17．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

18．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．

20．（6分）尺规作图及探究：

已知：线段AB=a．

（1）完成尺规作图：

点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；

（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．

21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

22．（8分）如图，直线分别交和于点、，点在上，，且.求证：．

23．（8分）已知．

求作：，使

（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径