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北京市顺义区顺义区张镇中学2023年数学八上期末调研模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）

（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）

A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）

4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

6．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()

A．6 B．3 C．2 D．11

7．若分式的值为负数，则x的取值范围是()

A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠0

8．关于函数y=2x，下列结论正确的是()

A．图象经过第一、三象限

B．图象经过第二、四象限

C．图象经过第一、二、三象限

D．图象经过第一、二、四象限

9．已知=6，=3，则的值为（）

A．9 B． C．12 D．

10．如果关于的分式方程无解，那么的值为（）

A．4 B． C．2 D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．点P关于轴的对称点坐标为________．

12．的算术平方根是_____．

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

14．是方程组的解，则.

15．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________

16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

17．的相反数是______．

18．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．

20．（6分）如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．

（1）当销售量台时，销售额_______________万元，销售成本___________万元，利润（销售额销售成本）_____________万元．

（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．

（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．

（4）对应的函数关系式是______________．

（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_____________，其中，的取值范围是__________．

21．（6分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

图1图2图3

(1)求证：DE＝BO；

(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．

①求OC的长及点E的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．

22．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，