广东省湛江市2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

广东省湛江市2023-2024学年八上数学期末质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将

A．增加180° B．减少180°

C．不变 D．不变或增加180°或减少180°

2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6

3．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0

4．下列计算正确的是（）

A．a3?a?＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a8

5．下列命题是真命题的是（）

A．三角形的三条高线相交于三角形内一点

B．等腰三角形的中线与高线重合

C．三边长为的三角形为直角三角形

D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

6．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）

A．12 B．－12 C．－6 D．±12

7．2的平方根为（）

A．4 B．±4 C． D．±

8．如果分式x-1x-1的值为零，那么x

A．-1 B．0 C．1 D．±1

9．若分式的值为0，则的值是（）

A． B． C． D．

10．分式与的最简公分母是

A．ab B．3ab C． D．

11．下列计算正确的是（）

A．a3?a3＝2a3 B．（a3）2＝a5

C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a2

12．如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

14．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．

15．已知：如图，，点在上，则本题中全等三角形有___________对．

16．如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

17．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．

18．如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____

三、解答题（共78分）

19．（8分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：

成本单价（单位：元）

投放数量（单位：辆）

总价（单位：元）

A型

50

50

B型

50

成本合计（单位：元）

7500

（1）根据表格填空：

本次试点投放的A、B型“小黄车”共有辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为；

（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？

（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．

20．（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；

（2）请计算的面积；

22．（10分）如图，和中，，，，点在边上.

（1）如图1，连接，若，，求的长度；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；

（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

23．（10分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．

24．（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表

学生

数与代数

空间与图形

统计与概率

综合与实践

平均成绩

方差

甲

87

93

85

91

89

乙

89

96

80

91

33.5

（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；

（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测