专题08 圆（考题猜想，易错必刷42题13种题型专项训练）（原卷版）25学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）.pdf

专题08圆（易错必刷42题13种题型专项训练）

垂径定理切线的判定与性质

垂径定理的应用切线长定理

圆周角定理三角形的内切圆与内心

点与圆的位置关系正多边形和圆

三角形的外接圆与外心弧长的计算

直线与圆的位置关系扇形面积的计算

切线的性质

一．垂径定理（共3小题）

1．如图，⊙O的半径为13，弦AB＝24，OC⊥AB于点C．则OC的长为（）

A．.10B．.6C．.5D．.12

2．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（）

A．1cmB．7cm

C．1cm或7cmD．无法判断

3．半径为5的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（）

A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或120°

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二．垂径定理的应用（共1小题）

4．“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为

该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为10cm，开口AB宽为12cm，这个水容器所能装水的最大深度

是cm．

三．圆周角定理（共10小题）

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D的度数是（）

A．56°B．58°C．60°D．62°

6．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则sin∠

BDC的值为（）

A．B．C．D．

7．如图，⊙O中，OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上，则下列语句中，错误的是（）

A．BE＝CEB．

C．∠AOB＝2∠ADCD．∠BCD＝∠CBO

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8．如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（）

A．55°B．65°C．75°D．130°

9．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕

着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若△ABE是等腰三角形，则点D在量角器

上对应的