专题07 二次函数（考题猜想，易错必刷50题9种题型专项训练）（解析版）25学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）.pdf

专题07二次函数（易错必刷50题9种题型专项训练）

二次函数的图象二次函数图象与几何变换

二次函数的性质抛物线与x轴的交点

二次函数图象与系数的关系二次函数与不等式（组）

二次函数图象上点的坐标特征二次函数的应用

二次函数综合题

一．二次函数的图象（共2小题）

2

1．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax+c的图象大致为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），

∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；

当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；

当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；

故选：D．

2

2．函数y＝与y＝﹣kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

1

（北京）股份有限公司

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A．B．C．D．

【答案】B

2

【解答】解：解法一：由解析式y＝﹣kx+k可得：抛物线对称轴x＝0；

A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴

的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；

B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴

的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；

C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴

的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；

D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴

的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．

解法二：

①k＞0，双曲线在一、三象限，﹣k＜0，抛物线开口向下，顶点在y轴正半轴上，选项B符合题意；

②K＜0时，双曲线在二、四象限，﹣k＞0，抛物线开口向上，顶点在y轴负半轴上，选项B符合题意；

故选：B．

二．二次函数的性质（共5小题）

2

3．小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数y＝x（x﹣3）的图象，如图所示．通过观察此

图象，下列说法错误的是（）

2

A．点（2，﹣4）在y＝x（x﹣3）的图象上