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A1中球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2的图解1.指定中心一个球G,即球数=1;(为看得清楚,绿球和蓝球层各有3个球未画出,下面动画演示时加上)2.G参与形成八面体空隙共6次.其中第1-3次发生在绿球层与红球层之间:第4-6次发生在红球层与蓝球层之间:3.G每参与形成八面体1次,它就对应着1/6个八面体。G共参与6次,故对应着6×1/6=1个八面体空隙.4.G参与形成四面体共8次.其中,第1-4次发生在绿球层与红球层之间:第5-8次发生在红球层与蓝球层之间:G每参与形成四面体1次,就对应着1/4个四面体.G共参与8次,故对应着8×1/4=2个四面体空隙.§8.2球的密堆积四面体间隙八面体间隙配位数为12结论:A1堆积中球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2.仿照以上方法很容易证明A3堆积中也有相同的关系.§8.2球的密堆积八面体空隙四面体空隙配位数(coordinationnumber,CN):12A1型球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2§8.2球的密堆积Theoreticaldensityformetals(金属晶体理论密度)Wheren=numberofatomsassociatedwitheachunitcellA=atomicweight(原子量)VC=volumeoftheunitcell(晶胞体积)NA=Avogadro’snumber(6.023×1023atoms/mol)在晶格常数的测量不是很方便的情况下,也可以通过测定金属晶体的密度来估算金属原子的半径。§8.2球的密堆积Cu,FCCAcu=63.5g/molR=0.128nm因为:例:4、非最密堆积结构A2和A4(1)A2型密堆积每个金属原子最近邻有8个金属原子,次近邻有6个金属原子(距离较直接接触大15.5%),不是最密堆积。体心立方密堆积(bodycubicpacking,简称bcp,或A2)。A2型为立方体心堆积,每个晶胞中有两个球,1个球为1个结构基元。导体的能带结构特征是具有导带。绝缘体的能带特征是只有满带和空带,而且满带和空带之间的禁带较宽(ΔE≥5eV)。一般电场条件下,难以将满带电子激发入空带,不能形成导带。半导体的特征,也是只有满带和空带,但满带与空带之间的禁带较窄(ΔE3eV),在电场条件下满带的电子激发到空带,形成导带,即可导电。§8.1金属键和金属的一般性质若在半导体中加入微量杂质,能大大改变其导电性能,这样的半导体成为杂质半导体,分两种类型:(目的是使空带不空,满带不满变为导带)。四、能带结构特征的应用电子型半导体(n型半导体,施主半导体):杂原子比原有电子多一个电子。例如晶体Si中含有As,由于As比Si多一个电子。这个电子容易受激发而进入空带,这样是空带变为导带而导电。P型半导体,受主半导体:杂质原子比原有原子少一个电子。例如晶体Si中含有B原子,由于B原子比Si原子少一个电子。则Si的满带中电子可进入B的受主能级而选成空穴,是满带变为导带而导电。§8.2球的密堆积金属单质由同种原子组成,同种原子的电负性,半径相同,由于能量最低原理的作用,金属单质的性质可以归结为等径圆球的密堆积问题。大多数金属元素按照等径圆球密堆积的几何方式构成金属单质晶体,主要有立方面心最密堆积、六方最密堆积和立方体心密堆积三种类型.一、等径圆球的堆积1、晶体的密堆积原理所谓密堆积原理指原子、分子、离子总是趋向于相互之间彼此配位数高空间利用率大的那些堆积。2、等径圆球最密堆积与A1、A3型结构堆积方式立方F六方HABCABCABABABA1A3等径圆球以最密集的方式排成一列(密置列),进而并置成一层(密置层),再叠成两层(密置双层),都只有一种方式:(说明:本章金属单质晶体的球堆积图上,球都是同种原子,色彩只用来区别不同的密置层或不同环境)2、等径圆球最密堆积与A1、A3型结构密置层如何叠起来形成密堆积?先考察一个密置层的结构特点:等径圆球的密堆积等径圆球平铺成最密的一层只有一种形式,即每个球都与6个球相切,共有六个空隙,三个上三角和三个下三角空隙。等径球密置单层等径球密置双层第二层球堆上
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