4-5 5 多边形和圆的初步认识（北师大版七年级上册数学课件）.pptxVIP

第四章 基本平面图形5多边形和圆的初步认识

目录01本课目标02课堂演练

1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.

(1)三角形、四边形、五边形、六边形等都是_____________，它们都是由若干条__________________的线段____________________组成的封闭平面图形.连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的_____________. （2）________相等，________也相等的多边形叫做正多边形.知识重点知识点一多边形及正多边形多边形不在同一直线上首尾顺次相连对角线各边各角

1.如图4-5-1所示的图形中，多边形的个数为()A.4个 B.3个C.2个 D.1个对点范例B

2.下列图形是正多边形的为（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形D

知识重点知识点二圆的初步认识 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做________.如图4-5-2，固定的端点O称为________，线段OA称为________.圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做________；顶点在________的角叫做圆心角．圆圆心半径扇形圆心

3.下面四个图中的角为圆心角的是()4.将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是________.对点范例D90°

【例1】如图4-5-3所示的图形中,属于多边形的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个典例精析B

1.下列说法不正确的是()A.各边相等的多边形是正多边形B.等边三角形是正多边形C.正多边形的各个内角都相等D.正多边形的各条边都相等举一反三A

【例2】若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10思路点拨：熟记n边形对角线的有关概念及n边形顶点个数、对角线数之间的关系.典例精析C

2.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A.4，3 B.3，3C.3，4 D.4，4举一反三C

【例3】下列条件中，能确定一个圆的是()A.以点O为圆心 B.以2cm长为半径C.以点O为圆心，5cm长为半径 D.经过点A思路点拨：根据已知圆心和半径所作的圆就是唯一的即可解答．典例精析C

3.下列说法正确的是().A.圆的一部分是扇形B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C.三角形是最简单的多边形D.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形举一反三C

【例4】如图4-5-4，把一个直径为12的半圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积是（）A．24π B．18π C．12π D．6π典例精析D

4.将一个圆分割成扇形A,B,C,D，它们的面积之比为2:3:3:4,求最大扇形的圆心角.举一反三解：因为扇形A,B,C,D的面积之比为2:3:3:4,所以它们的圆心角之比也是2:3:3:4.所以最大扇形的圆心角为360°× =120°.

【例5】如图4-5-5，把一个圆分成四个扇形，求每个扇形的圆心角的度数.典例精析解：因为一个周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是∠AOB＝∠BOC＝360°×25%＝90°；∠COD＝360°×30%＝108°；∠DOA＝360°×20%＝72°.思路点拨：根据各个扇形所占的百分比，可求出相应的圆心角的度数.

5.把一个半径为3的圆分割成五个扇形,它们的圆心角度数除一个为90°外,其他四个圆心角占周角度数的百分比分别为20%,15%,30%,10%.(1)求这四个扇形的圆心角的度数;(2)求这五个扇形的面积.举一反三解：(1)这四个扇形的圆心角分别为360°×20%=72°,360°×15%=54°,360°×30%=108°,360°×10%=36°.

?

谢谢