2025年新课标理科数学高频考点与真题解析4.3三角函数的图象与性质-资料包(带答案解析).docxVIP

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4.3三角函数的图象与性质

三年模拟

一、选择题

1.(2024重庆巴蜀中学3月适应性月考(八),3)将函数f(x)的图象向右平移π2

A.cos3x B.-cos3x C.sin3x D.-sin3x

答案B由题意可知,将函数g(x)=sin3x的图象向左平移π2

2.(2024湖北九师联盟3月质检,8)已知函数f(x)=cos2x

A.g(x)的最小正周期是2π

B.g(x)的最小值为-2

C.g(x)在(0,π)上单调递增

D.g(x)的图象关于点π2

答案C由题意可得g(x)=cos12

3.(2024湖北八市联考,5)将函数y=sin(2x-φ)的图象沿x轴向右平移π8

A.-π

答案B将函数y=sin(2x-φ)的图象沿x轴向右平移π8

4.(2024河北衡水中学六调,2)要得到函数y=2cosx的图象,只需将函数y=

A.向上平移π4

B.向下平移π4

C.向左平移π4

D.向右平移π4

答案C因为y=2cosx=

5.(2024湖北黄冈蕲春实验高级中学一模,4)函数f(x)=tan2x

A.π

C.-

答案D令2x-π3

6.(2024重庆第七次质检,8)若关于x的不等式sinx|sinx-k|≤2对任意x∈π6

A.[-1,3] B.-

C.[-1,22]D.[1,2

答案A由题意得|sinx-k|≤2sin

∴sinx-2sin

由x∈π6,5π6,得sinx∈

7.(2024湖南新高考教学教研联盟第一次联考,7)若函数f(x)=sin(2x+φ)|φ

A.-3

答案A将函数f(x)=sin(2x+φ)|φ

当x∈0,

8.(2024八省八校联考二,5)若将函数f(x)=2sin2x

A.2π3B.

答案A将f(x)的图象向左平移π3

9.(2024安徽马鞍山一模,10)为了得到函数y=sin2x

A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移3π8

B.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移3π4

C.横坐标缩短到原来的12

D.横坐标缩短到原来的12

答案D因为y=sin2x

10.(2024江西九江一模,6)将函数y=cos4x

A.3π16

C.5π

答案D将函数y=cos4x

令2x-π6

11.(2024贵州4月模拟,11)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π)的部分图象如图所示,现将f(x)的图象向右平移π6

A.[-2,2]B.[-1,

C.[0,2] D.[0,2]

答案C由题中图象得T=211π12

因为fπ2

因为f7π12

又A0,|φ|π,

所以φ=π4

所以g(x)=2sin

因为x∈π12

所以sin3x

12.(2024新疆三模,10)已知函数f(x)=2sin12

A.f(x)的值域为[-3,1]

B.f(x)的图象关于直线x=-5π4

C.f(x)的图象关于点7π4

D.f(x)的图象可由函数y=2sinx+

答案CA:因为sin12

所以2sin12

B:当x=-5π4

C:当x=7π4时,1

D:将函数y=2sinx+

故选C.

13.(2024江西萍乡二模,12)设函数f(x)=sin2x

A.2

答案B当x∈a,

2x+π4

则g(t)=sint在h,

g(t)=sint的周期是2π,要使得M-m最小,则g(t)的最大值或最小值点的横坐标是区间h,

由周期性,不妨取h+h+2π3

当h=π6

当h=7π6

14.(2024四川广安二中二模,11)设函数f(x)=|x

A.[-1,1] B.-

C.-

答案D∵f(x)=|x

当π4

当-3π4

故g(x)的值域为-2

15.(2024天津部分区一模,8)已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的部分图象如图所示,则()

A.ω=2,φ=5π

C.ω=2,φ=π

答案A由题图知当x=0时,有2sinφ=1,故sinφ=12

又∵点(0,1)在下降的区间上,0φπ,

∴φ=5π6

∵712

∴712

由题图可知T2

即πω

16.(2024和平一模,7)设函数f(x)=4sin(ωx+φ),其中0ω1,|φ|π,若f3π8

A.0

C.3π8,

答案C由题意可得直线x=3π8

所以9π8-3π8=

即ω=4k

由f3π8

所以π4

又|φ|π,所以φ=π4

由2kπ+π2