四川省成都市石室中学2024--2025学年高二上学期期末数学复习卷八.docx

期末数学复习题八

班级姓名

一,选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．经过两点,的直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.不存在

2．若点在空间直角坐标平面yOz内的射影为点B,则A,B两点的中点坐标为（）

A.B.C.D.

3.已知圆,圆,则这两个圆的位置关系为（）

A.相交B.相离C.外切D.内含

4．六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色,无臭,无毒,不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形,可以看作是两个棱长均相等的正四棱锥将底面重合的几何体）．如图所示,在正八面体中,是的重心,记,则等于（）

A．B．

C．D．

5.一种卫星接收天线（如图①所示）的曲面是旋转抛物面（抛物线围绕其对称轴旋转而得的一种空间曲面,抛物线的对称轴,焦点,顶点分别称为旋转抛物面的轴线,焦点,顶点）,已知卫星波束以平行于旋转抛物面的轴线的方式射入该卫星接收天线经反射后聚集到焦点处（如图②所示）,已知该卫星接收天线的口径（直径）为6m,深度为1m,则其顶点到焦点的距离等于（）

A.B.C.1mD.

6.已知点,平面的法向量,若平面,则下列各点中在平面内的是（）

A.B.C.D.

7.已知,,,则事件A与B的关系是（）

A．A与B互斥不对立 B．A与B对立

C．A与B相互独立 D．A与B既互斥又相互独立

8．已知为双曲线的左,右焦点,过的直线分别交的左,右支于A,B两点,点在轴上,,则的离心率为（）

A． B． C．2 D．

二,选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分。

9.某校组织1000名学生参加纪念红军长征90周年知识竞赛,经统计这1000名学生的成绩都在区间内,按分数分成5组：,得到如图所示的频率分布直方图?根据图中数据,下列结论正确的是（）

A.成绩在上人数最少

B.成绩不低于80分的学生所占比例为50%

C.用分层抽样从该校学生中抽取容量为100的样本,则应在内抽取30人

D.这1000名学生成绩的平均分小于第50百分位数

10．设双曲线的左右顶点分别为,,左右焦点分别为,,为双曲线的一条渐近线,过作,垂足为,为双曲线在第一象限内一点,则

A．B．

C．若,则的面积为

D．若平行于轴,则

11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是（）

A.的最小值为B.当时,

C.以线段为直径的圆与直线相切

D.当最小时,切线与准线的交点坐标为

三,填空题：本大题共3小题,每小题5分,共15分。

12．离心率的双曲线与椭圆有公共焦点,则该双曲线实轴长为_________．

13.甲,乙,丙三人传球,从甲开始传出,并记为第一次,经过5次传球,球恰好回到甲手中,则不同的传球方法的种数是_________．

14.．已知正方体中,为正方形的中心．为平面上的一个动点,则下列命题正确的是_________

（1）若,则的轨迹是圆

（2）若,则的轨迹是椭圆

（3）若到直线,距离相等,则的轨迹是抛物线

（4）若到直线,距离相等,则的轨迹是双曲线

四,解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.（13分）在一次抛掷硬币的试验中规定：若正面向上（用数字1表示）,质点向东移动1个单位,若正面向下（用数字0表示）,质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从点经过3次移动后到达点,记事件“”.

（1）写出甲同学进行该试验的样本空间,并求.

（2）如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.

16.（15分）已知圆经过三点.

（1）求圆的方程.

（2