简单的排列问题.pptxVIP

青岛版五年级上册智慧广场

一、情境导入

从图中，你知道了哪些数学信息？

小冬、小华、小平3个同学排成一行照相

有多少种不同的排法？

二、合作探索

有多少种不同的排法？

小冬

小华

小平

4种

全称

简称

画图

字母

继续

有4种排法：

小冬

小华

小平

小冬

小华

小平

小华

小平

小冬

小冬

小平

小华

①

②

③

④

二、合作探索

这样排列有没有遗漏？

有6种排法：

小冬

小华

小平

小冬

小华

小平

小华

小平

小冬

小平

小华

小冬

小华

小平

小冬

小平

小冬

小华

①

②

③

④

⑤

⑥

可以不重复，不遗漏地数出一共有多少种不同的排法。

二、合作探索

有6种排法：

小冬

小华

小平

①

②

③

④

⑤

⑥

用不同的图形代替不同的人，既直观，又简洁。

可以不重复，不遗漏地数出一共有多少种不同的排法。

二、合作探索

有6种排法：

冬

华

平

冬

华

平

华

平

冬

平

华

冬

华

平

冬

平

冬

华

用简称代替，简洁、快捷。

①

②

③

④

⑤

⑥

可以不重复，不遗漏地数出一共有多少种不同的排法。

二、合作探索

有6种排法：

A

B

C

A

B

C

B

C

A

C

B

A

B

C

A

C

A

B

①

②

③

④

⑤

⑥

用不同的字母代替不同的人，既然简洁，又可以表示任意3种物体的直线排列方法。

小冬

A

小华

B

小平

C

可以不重复，不遗漏地数出一共有多少种不同的排法。

二、合作探索

二、合作探索

先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有

几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数

出一共有多少种排法。

1.三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？

答：可以有6种不同的排法。

三、自主练习

1.用下面的数字卡片，你能摆出多少种不同的三位数？分别是多少？

答：有6种不同的排法。

试一试

3

2

4

2

3

4

2

4

3

3

2

4

3

4

2

4

2

3

4

3

2

①

②

③

④

⑤

⑥

甲

丁

丙

乙

2.四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？

试一试

D

D

D

D

D

A

三、自主练习

2.五年一班在筹划参加校运动会接力赛方案时，决定让本班短跑速度最快的王明同学跑第四棒，其余三位同学李华、张强、丁力跑其它三棒。可以有多少种不同的安排方法？

C

③

④

⑤

⑥

A

B

C

B

D

①

②

C

A

B

A

C

B

B

C

C

A

A

B

三、自主练习

0

3.用0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）

102310321203123013021320

201320312103213023012310

301230213102312032013210

6个

6个

6个

1

2

3

答：可以组成18个不同的四位数。

密码的设置

4.你知道吗？

三、自主练习

彩票中的排列

4.你知道吗？

三、自主练习

电话号码的排列

4.你知道吗？

三、自主练习

银行卡号的设置

4.你知道吗？

三、自主练习