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广东省江门市江海区五校2024届八年级数学第一学期期末经典模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）

A．点 B．.点 C．点 D．点

2．下列各数是无理数的是（）

A．3.14 B． C． D．

3．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，9

4．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）

A． B． C．（-2，2） D．

5．解方程组时，①—②，得（）

A．． B． C． D．

6．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）

A．ma＞mb B．c2a＞c2b

C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b

7．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．

8．若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2

9．实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．

10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

5

4

4

3

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m

C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m

11．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（）

A． B． C． D．

12．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

14．已知，且，为两个连续的整数，则___________.

15．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

16．下列图形中全等图形是_____(填标号)．

17．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

18．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．

三、解答题（共78分）

19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．

（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．

20．（8分）如图所示，在△ABC中：

（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．

①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；

③画射线BP，交AC于点D．

（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．

①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．

（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．

21．（8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

22．（10分）计算

（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．

（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1

23．（10分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分