安徽省合肥市中学科大附中2024届八年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

安徽省合肥市中学科大附中2024届八年级数学第一学期期末考试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）

A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15

2．下列各式中，计算结果是的是（）

A． B． C． D．

3．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点

4．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

5．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.

A．49 B．25 C．13 D．1

6．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19

7．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）

A．5 B．﹣5 C．﹣ D．

9．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（）

A． B． C． D．

10．由四舍五入得到的近似数，精确到（）

A．万位 B．百位 C．百分位 D．个位

11．设A=(x?2)(x?3)，B=(x?1)(x?4)，则A、B的关系为（）

A．AB B．AB C．A=B D．无法确定

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（）

A．3 B．3.3 C．4 D．4.5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若分式的值为0，则x的值为_______.

14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________

15．如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

16．在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

17．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分

18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．

（1）画出三角形A1B1C1；

（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为；

（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．

20．（8分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）