安徽省黄山市屯溪第一中学2024-2025学年高三上学期11月期中数学试题Word版含解析.docxVIP

屯溪一中2024-2025学年度第一学期期中质量检测

高三数学试题

命题人：罗颖汪强审题人：吴晗

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.若全集，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用补集、并集的定义直接求解即可.

【详解】由，得，而，

所以.

故选：C

2.已知命题，则是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】运用全称命题的否定，否定结论，全称量词换成存在量词即可解题.

【详解】全称命题的否定，否定结论，全称量词换成存在量词.

则p:?x?1,x21，则是

故选：A.

3.设各项均为正数的等比数列满足，则等于（）

A. B. C.11 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】等比数列中若，，则.我们先根据此条性质和已知条件求出的值,最后运用对数性质计算即可.

【详解】在等比数列中，，得.

根据等比数列性质，.

所以

，.

故选：C.

4.若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由两角和差的余弦展开式求出，再由同角的三角函数关系求解即可；

【详解】因为，

所以，

所以．

故选：D.

5.已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示，则关于函数的单调性说法正确的是（）

A.在单调递减 B.在单调递减

C.在单调递减 D.在单调递减

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象判断出过点的为的图象，过点的为导函数的图象，求导得到，在上单调递减，在上单调递增，得到答案.

【详解】从图象可以看出过点的为的图象，过点的为导函数的图象，

，

当时，，故，在上单调递减，

当时，，故，在上单调递增，

ACD错误，B正确，

故选：B

6.若对任意实数b，关于x的方程有两个实根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.且

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程有两个根，利用判别式可转化为关于实数的不等式恒成立，即可求解.

【详解】关于x的方程有两个实根，即方程有两个实根，

所以，即对任意实数恒成立，

所以，即，得.

故选：B.

7.直线被函数的图象所截得线段的最小值为，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，得到或，再结合条件，即可求解.

【详解】由，得到，

所以或，

又直线被函数的图象所截得线段的最小值为，

显然最小值在一个周期内取到，不妨取，得到或，

所以，解得，

故选：B.

8.已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】应用赋值法构造出的等量关系，再结合不等式性质判断即可.

【详解】由题意，，.

赋值，得；

赋值，得，即，

当时，，

当时，则，所以，即；

赋值，得，解得，

即；

AC项，由，，

得，

其中由，可知，

当时，，即；

当时，，即；故AC错误；

BD项，，得；

又，所以，

则，

故，且不恒为，故B错误，D正确.

故选：D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分）

9.给出下列四个关系式，其中正确的是（）

A. B.

C. D.?

【答案】AD

【解析】

【分析】根据表示数集，结合空集的性质、真子集的定义逐一判断即可.

【详解】因为是实数，因此选项A正确；

因为空间集中没有元素，显然不正确，因此选项B不正确；

因为所有的整数都是有理数，因此整数集是有理数集的子集，所以选项C不正确；

因为空集是任何非空集合的真子集，所以选项D正确，

故选：AD

10.（多选）下列说法不正确的是（）

A.已知，若，则组成集合为

B.不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是

C.的定义域为，则的定义域为

D.不等式解集为，则

【答案】ACD

【解析】

【分析】A选项，考虑时，，满足要求，可判断A；B选项，考虑时，两种情况讨论可得充要条件为，可判断B；C选项，由，可求定义域判断C；D选项，根据不等式的解集得到且为方程的两个根，由韦达定理得到的关系，计算可判断D.

【详解】A选项，，又，

当时，，满足，当时，，

当时，，满足，当时，，满足，

综上，组成集合为，A说法不正确；

B选项，当时，不等式恒成立，可得对一切实数恒成立，

当时，由对一切实数恒成立，

可得，解得，

综上所述：不等式对一切实数恒成立的充要条件是，

所以不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是，故B正确；

C选项