2024年高一数学期末专题2.2 平面向量小题综合（15单选15多选10填空）备战期末真题必刷（原卷版）.docx

期末专题2.2平面向量小题综合

一、单选题

1．（23-24高一下·新疆伊犁·期末）已知向量，，则（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高一下·广东阳江·期末）已知，，若，则x等于（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．（18-19高一下·河北邯郸·期末）设向量，若，则实数m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（23-24高一下·甘肃临夏·期末）在中，，，，则（????）

A． B．16 C． D．9

5．（23-24高一下·山东青岛·期末）中，点为上的点，且，若，则（????）

A． B． C． D．

6．（23-24高一下·山西大同·期末）已知向量，，若向量满足，，则向量的坐标为（????）

A． B． C． D．

7．（23-24高一下·全国·期末）下列关于向量，，的运算，一定成立的有（????）

A． B．

C． D．

8．（23-24高一下·辽宁鞍山·期末）已知外接圆的圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

9．（23-24高一下·河南安阳·期末）已知满足，则夹角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

10．（23-24高一下·北京石景山·期末）扇形的半径为，，点在弧上运动，，下列说法错误的是（????）

A．的最小值是1

B．的最大值是

C．的取值范围为

D．的取值范围为

11．（23-24高一下·广东广州·期末）已知中，，，，O为的外心，若，则（????）

A． B．

C． D．

12．（23-24高一下·广东珠海·期末）在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（????）

A．1 B． C． D．

13．（23-24高一下·浙江杭州·期末）已知，，…，是单位平面向量，若对任意的，都有，则n的最大值为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．（23-24高一下·福建三明·期末）设为的内心，，，，则（????）

A． B． C． D．

15．（23-24高一下·浙江宁波·期末）十七世纪法国数学家皮埃尔?德?费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知，，且点M在AB线段上，且满足,若点P为的费马点，则（????）

A．﹣1 B． C． D．

二、多选题

16．（23-24高一下·内蒙古呼和浩特·期末）已知向量，下列结论中正确的是（????）

A．若，则

B．与共线的单位向量一定为

C．当时，在上的投影的数量为

D．当时，与的夹角为锐角

17．（23-24高一下·山东青岛·期末）已知平面向量，则下列说法正确的是（????）

A．

B．在方向上的投影向量为

C．与垂直的单位向量的坐标为或

D．若向量与非零向量共线，则

18．（23-24高一下·吉林长春·期末）已知向量，，满足，，，设，的夹角为，则（????）

A． B．

C． D．

19．（23-24高一下·黑龙江牡丹江·期末）已知向量，则下列说法正确的是（????）

A． B．若，则

C．在上的投影向量为 D．若∥，则

20．（23-24高一下·贵州毕节·期末）在等腰直角中，，是的中点，若点为线段的三等分点，则的值可能为（????）

A．1 B．2 C． D．

21．（23-24高一下·山东枣庄·期末）已知点是的重心，点，，C(?2,5)，点是上靠近点B的三等分点，则（????）

A． B． C． D．

22．（23-24高一下·浙江宁波·期末）如图，在四边形，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（????）

??

A．

B．

C．当点G满足时，点G必在线段BD上

D．当点P在直线BD上运动，且当最小时，必有

23．（23-24高一下·辽宁·期末）已知中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c．下列命题正确的有（????）

A．若，，，则

B．若为锐角三角形，则

C．若，则为锐角三角形

D．若，则是等边三角形

24．（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）已知平面四边形，是所在平面内任意一点，则下列命题正确的是（????）

A．若，则四边形是正方形

B．若，则四边形是矩形

C．若，则为直角三角形

D．若动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的重心

25．（23-24高一下·山东威海·期末）已知为坐标原点，点，，，，则（????）

A． B．

C． D．

26．（23-24高一下·浙江台州·期末）已知边长为2的正方形ABCD中，点在四条边上移动，则下列结论正确的是（????）

A．当E为BC中点时