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浙江省杭州市下城区观城中学2023年数学八上期末学业水平测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(xy)请观察图案,以下关系式中不正确的是()

A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=5

2．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC

3．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A．16 B．8 C．4 D．2

4．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

6．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．下列各式没有意义的是（）

A． B． C． D．

8．计算：|﹣|﹣的结果是（）

A．1 B． C．0 D．﹣1

9．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().

A． B．6 C．7 D．6或

10．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

12．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.

13．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．

14．若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．

15．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．

16．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．

17．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

18．计算：___．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．

（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是；

（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是；

（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．

20．（6分）直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：

（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；

（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的线段A2B2；

（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B1．

21．（6分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）

A．B．C．

（2）应用：利用你从（1）选出的等式，