湖南省衡阳市 衡东县第八中学2020年高二数学文月考试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市衡东县第八中学2020年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列满足递推关系，（其中为正常数，）且.若等式成立，则正整数的所有可能取值之和为（）

A．3????????B．4??????C.6????????D．8

参考答案：

B

由已知有是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，所以，解得（舍去），所以，故数列中的项分别为，若满足，当或时，等式成立，当的值越大，的值就越大，此时与不可能相等，故正整数的所有可能取值之和为4，选B.

?

2.已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x?N}为（）

A．（0，3] B．[﹣4，3] C．[﹣4，0） D．[﹣4，0]

参考答案：

D

【考点】15：集合的表示法．

【分析】集合M为不等式的解集，集合N为指数函数的值域，分别求出，再根据新定义求集合{x|x∈M且x?N}B即可．

【解答】解：M={x|x2+x﹣12≤0}=[﹣4，3]，N={y|y=3x，x≤1}=（0，3]，

所以集合{x|x∈M且x?N}=[﹣4，0]．

故选：D．

3.数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N+），则数列的前10项和为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】数列递推式；数列的求和．

【专题】转化思想；等差数列与等比数列．

【分析】利用“累加求和”可得an，再利用“裂项求和”即可得出．

【解答】解：∵a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N+），

∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1

=n+（n﹣1）+…+2+1

=，

∴=2．

∴数列的前10项和=+…+

=2×

=．

故选：B．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

4.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（??）

A．增加80元??????B．减少80元????????C．增加70元????????D．减少70元

参考答案：

C

5.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是 （???）

A．｛0，2，－2，2，－2｝????? B．｛0，2｝

???C．｛0，2，－2，2｝???????????? D．｛0，2，－2｝

参考答案：

D

略

6.函数有极值的充要条件是?????????????(???)

A.????????B． C． D．

参考答案：

C

略

7.已知，则是的（???）

A.充分不必要条件????B.必要不充分条件?????C.充要条件????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

8.函数的图象大致是（???）

(A)?????????????????(B)????????????????(C) (D)

参考答案：

B

，定义域，由得，则函数

在区间内递增，在区间内递减，且，故选B．

9.用二分法求方程x2－5=0的近似根的算法中要有哪种算法结构??（????）

A．顺序结构?B．条件结构?C．循环结构?D．以上都用

参考答案：

D

10.在下图中，直到型循环结构为（?????????????????????????????????????????????????????）

参考答案：

A

无

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.判断，，的大小关系为________．

参考答案：

.

【分析】

利用微积分基本定理求出、、的值，然后可得出、、三个数的大小关系.

【详解】由微积分基本定理得，，

，因此，，故答案为：.

【点睛】本题考查同一区间上的三个积分的大小比较，常用的方法有两种：一是将各积分全部计算出来，利用积分值来得出大小关系；二是比较三个函数在区间上的大小关系，可得出三个积分的大小关系.

12.已知函数y＝tanωx在(－，)内是减函数，则ω的取值范围是__▲___

参考答案：

13.点P（x，y）在不等式组，的平面区域内，则z=2x+y的最大值为??．

参考答案：

6

【考点】简单线性规划．

【分析】画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出最大值即可．

【解答】解：P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，如图：

所以z=2x+y的经过A即的交点（2，2）时取得最大值：2×2+2=6．

故答案为：6．

14.总体由编号为的20个个体组成，利用截取的随机数表（