湖南省娄底市娘家乡川石中学高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省娄底市娘家乡川石中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为

A． B．

C．与相交不垂直 D．

参考答案：

D

2.定点到双曲线的渐近线的距离为（????）

A．?????????B．?????????????C．?????????D．

参考答案：

A

略

3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣，则此双曲线的方程是（）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

参考答案：

D

【考点】KB：双曲线的标准方程．

【分析】先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程．

【解答】解：设双曲线方程为﹣=1．

将y=x﹣1代入﹣=1，整理得（b2﹣a2）x2+2a2x﹣a2﹣a2b2=0．

由韦达定理得x1+x2=，则==﹣．

又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5，

所以双曲线的方程是．

故选D．

4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

Ａ．1440种?????????Ｂ．720种?????????Ｃ．960种??????????Ｄ．480种

参考答案：

C

略

5.下列说法错误的是（）

A．若p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0

B．“sinθ=”是“θ=30°或150°”的充分不必要条件

C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧（￢q）”为假命题

参考答案：

B

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】A，特称命题的否定为全称命题，“=”的否定为“≠”；

B，sinθ=时，θ可以取与30°、150°终边相同的角，但θ=30°时，sinθ=；

C，命题的否命题，既要否定条件，又要否定结论；

D，当x=0时，cosx=1，∴p真；对任意x∈R，x2﹣x+1=（x﹣）2+＞0．

【解答】解：对于A，特称命题的否定为全称命题，“=”的否定为“≠”，∴A正确；

对于B，sinθ=时，θ可以取与30°、150°终边相同的角，但θ=30°时，sinθ=，∴B应是必要不充分条件，故B错；

对于C，命题的否命题，既要否定条件，又要否定结论，C显然正确；

对于D，当x=0时，cosx=1，∴p真；对任意x∈R，x2﹣x+1=（x﹣）2+＞0，∴q真，∴p∧（?q）为假，故D正确．

故选：B．

【点评】本题考查了命题的真假判定，充要条件的判定，属于基础题．

6.若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率（???）

??????A．?????????????B．???????????C．????????????????D．

参考答案：

B

7.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在4秒内为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()

A.?????????B.??????????C.????????????D.

参考答案：

C

略

8.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（???）

A.??????B.

C.??????D.

参考答案：

D

9.已知等比数列{an}中，，公比，且满足，，则（??）

A.8???????????????B.?6????????????C.4????????????D.?2

参考答案：

D

10.函数的单调递增区间是（）

A． B． C．[1，+∞） D．

参考答案：

D

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

【解答】解：f′（x）=4x2﹣3x﹣1=（4x+1）（x﹣1），

令f′（x）≥0，解得：x≥1或x≤﹣，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=x2在点（1，f（1））处的切线方程为???．

参考答案：

2x﹣y﹣1=0

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．