湖南省怀化市马底驿乡中学2021年高一数学理月考试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省怀化市马底驿乡中学2021年高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=sin2x+cos2x的值域是．

A．[-1，1]?B．[-2，2]??????C．[-1，]???D．[-，]

参考答案：

D

2.已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2+x﹣2≤0}，则M∩N等于（）

A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|1≤x≤3} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x≤3}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合M、N，根据交集的定义写出M∩N即可．

【解答】解：集合M={x|log3x≤1}={x|0＜x≤3}，

N={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，

则M∩N={x|0＜x≤1}．

故选：C．

3.若??????????????????，则的定义域为?????????????????(????)

?

?

???A.????????????B.?????????????C.?????????????????D.

参考答案：

C

4.函数y＝cos2x在下列哪个区间上是减函数()

???A.????????B.?????C.????D.

参考答案：

C?

5.若点在第一象限,则在内的取值范围是（????）

A.?????????????????B.

?C.???????????????D.

参考答案：

B

6.已知等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9等于（）

A．7 B．8 C．9 D．10

参考答案：

C

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q2，由等比数列的通项公式可得a9=a7q2，代入求解可得．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，

则q2===，

∴a9=a7q2=6×=9

故选C

【点评】本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

7.则的值为(???)

A.???????B.?????????????C.?????????????D.－

参考答案：

A

8.等于

???A．???????B． ? ????C． ?????D．

参考答案：

B

9.如图，为测一棵树的高度，在与树在同一铅垂平面的地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°和75°，且A，B两点间的距离为60米，则树的高度CD为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

参考答案：

D

【考点】HU：解三角形的实际应用．

【分析】在△ABD中利用正弦定理计算BD，再计算CD．

【解答】解：由题意可知∠A=30°，∠ABD=105°，AB=60，

∴∠ADB=45°，

在△ABD中，由正弦定理得，

∴BD===60，

∵sin∠DBC==，

∴CD=BDsin∠DBC=15（+）．

故选D．

10.定义运算为：如，则函数的值域为

A．R B．（0，1] C．（0，+∞）??D．[1，+∞）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知函数f（x）=，则f（f（1））=?????????．

参考答案：

﹣6

考点： 函数的值．

专题： 计算题．

分析： 根据题意和解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．

解答： 由题意得，函数f（x）=，

则f（1）=1﹣4=﹣3，所以f（f（1））=f（﹣3）=﹣6，

故答案为：﹣6．

点评： 本题考查了求分段函数多层的函数值，一般从内到外依次求函数值，注意自变量对应的范围，代入对应的解析式．

12.点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.

参考答案：

略

13.不等式组的解的集合为A，U=R，则CUA=____▲_____.

参考答案：

(－∞,2)

解不等式组得，所以,

∴.

答案：

?

14.若，则_______.

参考答案：

15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若，则的最大值为_____．

参考答案：

由题得

由题得

所以,当且仅当时取等号.

所以的最大值为,故填

点睛:本题的难在解题思路,第一个难点就是把中的分母化简成,第二个难点

是得到后，如何求tanA的最大值.转化成利用基本不等式求cosA的最大值.

16.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10．方差为2，则x2＋y2＝__________.

参考答案：

208

17.已知函数f（x