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湖北省荆门市浏河中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.集合U=｛0，1，2，3，4｝，A=｛1，2｝，B＝｛xZ｝x2一5x+40｝，则Cu(AUB)＝

?????A.{0，1，3，4}B.｛1，2，3｝?????C.｛0，4｝D.{0｝

参考答案：

C??

【知识点】交、并、补集的混合运算．A1

解析：集合B中的不等式x2﹣5x+4＜0，变形得：（x﹣1）（x﹣4）＜0，

解得：1＜x＜4，∴B={2，3}，∵A={1，2}，∴A∪B={1，2，3}，∵集合U={0，1，2，3，4}，

∴?∪（A∪B）={0，4}．故选：C．

【思路点拨】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求

2.函数具有如下性质：，则函数()

A．是奇函数B．是偶函数

C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数，又不是偶函数

参考答案：

B

略

3.下列说法中正确的是（???）

A．“”是“”必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．，使函数是奇函数

D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题

参考答案：

B

略

4.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是??????????

?????（A）?????

?????（B）

?????（C）三棱锥的体积为定值

?????（D）

?

参考答案：

D

5.双曲线的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切与双曲线的一条渐近线平行，则

A．4???B．3???C．2???D．1

参考答案：

A

6.如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，在△ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，的取值范围是（）

A．[，] B．[，] C．（，） D．（，）

参考答案：

A

考点：平面向量数量积的运算．

专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．

分析：设∠BAD=θ，（0≤θ≤），则∠CAE=θ，则=（﹣）?（﹣），将其展开，运用向量的数量积的定义，再由两角和差的余弦公式，化简得到﹣2cosθ，再由余弦函数的性质，即可得到范围．

解答：解：设∠BAD=θ，（0≤θ≤），则∠CAE=θ，

则?=（﹣）?（﹣）=?﹣?﹣?+?=

=1×1×cos﹣1×2×cos（）﹣2×1×cos（）+2×2×cos

=﹣2（cosθ+sinθ+cosθ﹣sinθ）=﹣2cosθ，

由于0≤θ≤，则≤cosθ≤1，

则≤﹣2cosθ≤．

故选：A．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义，考查三角函数的化简和求最值，考查运算能力，属于中档题

7.如果函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则的值是（???）

A． B．3 C．2 D．

参考答案：

8.已知集合等于（???）

?A．??????????B．{（0，1），（1，2）}

?C．?????????D．

?

参考答案：

D

略

9.当时，函数的最大值和最小值分别是（???）

A．，??????B．，?Ｃ．，Ｄ．，

参考答案：

A

10.己知①，②，则下列结论正确的是

??A．两个函数的图象均关丁点成中心对称

??B．①的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位即得②

??C．两个函数在区间上都是单调递增函数

??D．两个函数的最小正周期相同

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，，若，或，则m的取值范围是_________。

参考答案：

首先看没有参数，从入手，显然时，；时，。而对，或成立即可，故只要，，(*)恒成立即可．①当时，，不符合(*)式，舍去；②当时，由0得，并不对成立，舍去；③当时，由0，注意，，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是。

12.抛物线的焦点为椭圆?的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为?????????▲??．

参考答案：

由椭圆方程可知，所以，即，所以椭圆的右焦点为，因为抛物线的焦点为椭圆的右焦点，所以，所以。所以抛物线的方程为。

13.已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB=8，CD=6，则的取值范围是?．

参考答案：

[﹣9，0]．

【分析】以AB所在的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，

设出点M（x，y），表示出?，求出它的最值即可．

【解答】解：以AB所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直