湖北省鄂州市市花湖镇花湖中学2020年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖北省鄂州市市花湖镇花湖中学2020年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a，β，是三个不同的平面,l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是

(A)若l丄a,l//β则a//β

(B)若丄a，丄β，则a//β

(C)若l//m且la，mβ，l//β，m//a，则a//β

(D)若l，m异面,且la，mβ，l//β，m//a，则a//β

参考答案：

D

略

2.已知离散型随机变量的分布列为

??则的数学期望(???)

A. ????????B． ???C． ??????D．

参考答案：

A

,故选A．

3.向量，，若，则λ=（）

A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3

参考答案：

D

【考点】9J：平面向量的坐标运算．

【分析】根据平面向量的坐标运算与数量积运算，列出方程求出λ的值．

【解答】解：向量，，

则﹣=（﹣2，1），

2+λ=（﹣2+λ，2），

又，

所以（﹣）?（2+λ）=﹣2（﹣2+λ）+1×2=0，

解得λ=3．

故选：D．

4.若集合，且，则集合可能是

????????A．?????????B．???C．????D．?

参考答案：

A

5.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为(??)

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

6.已知集合，，则A∩B=（）

A.{－1,0,1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2}

参考答案：

B

【分析】

利用交集定义直接求解即可．

【详解】∵集合，，∴．

故选：B．

【点睛】本题考查集合交集的运算，考查交集定义，属于基础题．

7.已知函数，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是???（???）

?

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

答案：B

8.已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的

第10项，则判断框中应填的语句是（???）

??????

????????

???????

参考答案：

D

9.直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点：椭圆的简单性质．

专题：计算题．

分析：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），依题意得．

解答： 直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），

直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；

故．

故选A．

点评：本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型．

10.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为?????????????????(??)

A．??????????B.????????C.?????????D.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点M(－1,1)和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB=90°，则k=________．

参考答案：

2

设

则

所以

所以

取AB中点,分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为

因为,

因为M’为AB中点，

所以MM’平行于x轴

因为M(-1,1)

所以，则即

故答案为2.

?

12.若变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为??．

参考答案：

﹣7

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．

【解答】解：x，y满足约束条件对应的平面区域如图：

当直线y=3x﹣z经过C时使得z最小，解得，所以C（﹣2，1），

所以z=3x﹣y的最小值为﹣2×3﹣1=﹣7；

故答案为：﹣7．

【点评】本题考查了简单的线性规划，关键是正确画出平面区域，利用z的几何意义求最值；考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

13.设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．

参考答案：

2

14.已知一非零向量数列满足

。给出以下结论：

①数列是等差数列，②；③设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；④记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的序号是_________

参考答案：

②④

15.若向量满足且则向量的夹角为__________.

参考答案：

???????

16.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区