湖南省常德市鼎城区石公桥联校2022年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省常德市鼎城区石公桥联校2022年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（???）

（A）???（B）???（C）?????（D）

参考答案：

B

∵，，，∴由正弦定理得，解得，又，==.

2.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，则函数m的取值范围是_________________。

A．－3≤m≤4?????????B．－3＜m＜4?????????C．2＜m＜4???D．2＜m≤4

参考答案：

D

3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（???）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

参考答案：

A

【分析】

根据,因此只需把函数的图象向左平移个单位长度。

【详解】因为，所以只需把函数图象向左平移个单位长度即可得，选A.

4.已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）

A．（0，] B．[，] C．[，]∪{} D．[，）∪{}

参考答案：

C

【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断．

【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围．

【解答】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）递减，则0＜a＜1，

函数f（x）在R上单调递减，则：

；

解得，；

由图象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且仅有一个解，

故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同样有且仅有一个解，

当3a＞2即a＞时，联立|x2+（4a﹣3）x+3a|=2﹣x，

则△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，

解得a=或1（舍去），

当1≤3a≤2时，由图象可知，符合条件，

综上：a的取值范围为[，]∪{}，

故选：C．

5.函数y=sin（2x+）的图象可由函数y=cosx的图象（）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：把函数y=cosx=sin（x+）的图象的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象，

再把所得图象再向右平移个单位，可得y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x+）的图象，

故选：B．

6.（5分）函数的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点： 交集及其运算；对数函数的定义域．

专题： 计算题．

分析： 根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合A，根据负数和0没有对数列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合B，然后求出两集合的交集即可．

解答： 由函数有意义，得到1﹣2x≥0，

解得：x≤，所以集合A={x|x≤}；

由函数y=ln（2x+1）有意义，得到2x+1＞0，

解得：x＞﹣，所以集合B={x|x＞﹣}，

在数轴上画出两集合的解集，如图所示：

则A∩B=（﹣，]．

故选A

点评： 此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴来计算，会收到意想不到的收获．

7.已知圆，圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（???）

A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

参考答案：

C

，，

，，

，

即两圆外切，故选．

点睛：判断圆与圆的位置关系的常见方法

(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系．

(2)切线法：根据公切线条数确定．

（3）数形结合法：直接根据图形确定

8.若，且，则下列不等式中一定成立的是????????????????（???）

A． B．? C． D．

参考答案：

D

9.设，，，由的大小关系为（?）

A． B． C． D．

?

参考答案：

D

10.函数，的值域为（???）.

A.[0,1] B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

由，得到，现利用余弦函数的的图象和性质求解.

【详解】因为

所以

所以

所以的值域是

故选：B

【点睛】本题主要