可降阶的高阶微分方程B.pptVIP

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2025-01-09 发布于四川
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可降阶的高阶微分方程B.ppt

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第四节可降阶的高阶微分方程一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程一、型特点方程右边仅含有x方法两边积分例题1p351代入原方程,得1解法：2特点：3P(x)的(n-k)阶方程4可得通解.5型6解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例1求得其解为原方程通解为特点：解法：型解代入原方程得原方程通解为例2四、恰当导数方程解法：特点类似于全微分方程可降低一阶再设法求解这个方程.解将方程写成积分后得通解注意:这一段技巧性较高,关键是配导数的方程.例3五、齐次方程解法：特点：解代入原方程,得原方程通解为例4五、小结解法通过代换将其化成较低阶的方程来求解.解从而通解为例5另解原方程变为两边积分,得原方程通解为解原方程通解为代入原方程,得补充题:思考题*