江苏省无锡市新安中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

江苏省无锡市新安中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()

A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5

2．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．25

4．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④

5．若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（）

A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm

6．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E

①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDC

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）

A．29 B．22 C．22或29 D．17

8．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）

A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10

9．下列计算正确的是()

A．x2?x4=x8 B．x6÷x3=x2

C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x6

10．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

12．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

14．分解因式：＝________________．

15．分解因式：x－x3＝____________．

16．在实数范围内分解因式:_______________________．

17．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．

18．在中,,,则面积为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数.

20．（6分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

21．（6分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．

22．（8分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．

23．（8分）“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．

（1）购买8kg种子需付款元；购买13kg种子需付款元．

（2）设购买种子x（x10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．

（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？

24．（8分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．

（1）求证：DF=EF；

（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．

25．（10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

26．（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面M