2024届山东省青岛市青岛大附属中学八年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2024届山东省青岛市青岛大附属中学八年级数学第一学期期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是()

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

2．在，1.01001…这些实数中，无理数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分

C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上

4．在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）

5．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是()

A．700° B．720° C．540° D．1080°

6．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（）

A．4 B． C． D．8

7．下列说法中正确的是（）

A．的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数

C．-3没有立方根. D．是最简二次根式.

8．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）

A．14B．15C．16D．17

9．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（）个.

A．12 B．13 C．14 D．15

10．若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2

11．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ

②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ

③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ

④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ

其中所有正确结论的序号是()

A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④

12．如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．

其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．

14．如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

15．表中给出了直线上部分点的坐标值．

0

2

4

3

1

则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．

16．化简：的结果是_______．

17．因式分解：3xy﹣6y=_____．

18．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；

(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为．

20．（8分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用．该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义．

某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原