湖北省随州市陨阳镇中学2020年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

湖北省随州市陨阳镇中学2020年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点与关于轴对称，

A．9????????B．16??????????C．18?????????D．27?

参考答案：

C

2.已知的面积，则角的大小为（??）

A.????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

B

略

3.如图由所围成的平面图形的面积为（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

画出曲线y=(x0)及直线x=1，x=2，y=0，则所求面积S为如图所示阴影部分面积.

所以S===ln2-ln1=ln2.

故选：A

4.曲线在点处的切线方程是（?）

A．??????????????????B．

C．????????????????????????D．

参考答案：

B

5.已知圆O在平面α内，PO⊥平面α，A在圆O上，如果圆O的周长与PA长之比为π，那么AP与平面α所成角（???）

A．????????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

6.抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是（）

A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（4，0） D．（﹣4，0）

参考答案：

B

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】数形结合，注意抛物线方程中P的几何意义．

【解答】解：抛物线y2=﹣8x开口向右，焦点在x轴的负半轴上，P=4，

∴=2，故焦点坐标（﹣2，0），答案选B．

7.一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比为（）

Ａ．????????Ｂ．????????C．?????????????????D．

参考答案：

D

8.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（???）。

.?????.?????.?????.

参考答案：

D

9.已知命题对于任意非零实数，不等式恒成立；命题函数在区间上是增函数，若命题p和命题q有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是

A．?????B．?????C．?????D．?????

参考答案：

B

10.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】等可能事件的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】首先由组合数公式，计算从袋中的6个球中任取2个的情况数目，再由分步计数原理计算取出的两球为一白一黑的情况数目，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，袋中共有6个球，从中任取2个，有C62=15种不同的取法，

6个球中，有2个白球和3个黑球，则取出的两球为一白一黑的情况有2×3=6种；

则两球颜色为一白一黑的概率P==；

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，则的值为______.

参考答案：

2

【分析】

根据分段函数第二段可得，再利用分段函数第一段解析式可得结果.

【详解】解：因为当时，，

故，

因为当时，，

故，

故答案为.

【点睛】本题考查了分段函数求值的问题，解题的关键是根据分段函数的分界点进行分类讨论求解.

12.当时，的最小值为____________.

参考答案：

5

略

13.数列中，，则?????????；

参考答案：

14.已知双曲线﹣=1（a＞0）的渐近线方程是y=±x，则其准线方程为?．

参考答案：

x=±

根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程，由题意分析可得a的值，由双曲线的几何性质可得c的值，进而将a、c的值代入双曲线的准线方程计算可得答案．

解：根据题意，双曲线的方程为﹣=1，其渐近线方程为y=±x，

又由该双曲线﹣=1的渐近线方程是y=±x，

则有=，

解可得a=3，

其中c==5，

则其准线方程为x=±，

故答案为：x=±．

15.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

?

理科

文科

合计

男

13

10[学优

23

女

7

20

27

合计

20

30

50

已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.

根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为__________．

参考答案：

5%

略

16.已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________．

参考答案：

(－∞，0)∪(0,2]∪