重庆市西南大附中2023年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

重庆市西南大附中2023年八年级数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，图形中x的值为（）

A．60 B．75

C．80 D．95

2．对于一次函数，下列说法正确的是（）

A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行

C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

3．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125

4．点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）

A． B． C． D．

5．化简的结果是（）

A．-a-1 B．–a+1 C．-ab+1 D．-ab+b

6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等

7．下列各式不能分解因式的是（）

A． B． C． D．

8．下列二次根式中,是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是()

A．我爱游 B．北海游 C．我爱北海 D．美我北海

10．下列命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补； B．等边三角形的三个内角都相等；

C．等腰三角形的底角可以是直角； D．直角三角形的两锐角互余．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．

12．若，为连续整数，且，则__________．

13．、、的公分母是___________.

14．分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.

15．如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

16．若是关于的完全平方式，则__________．

17．如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

18．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

20．（6分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．

21．（6分）利用乘法公式计算：

22．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．

23．（8分）计算及解方程组

解方程组：

24．（8分）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：

(1)k的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；

（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；

（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

26．（10分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

【分析】根据三角形内角和定理列出方程即可求出结论．

【详解】解：由图可知：x