2024年陕西省西安市第二十六中学中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年陕西省西安市第二十六中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B． C． D．

2．2024年5月5日至10日，习近平主席的欧洲三国之行，彰显了我国大国领袖的全球视野、天下情怀和时代担当．下列国际组织的图标中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列运算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．在四边形中，，再添加下列一个条件，能使四边形成为矩形的是（）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移1个单位长度后经过原点，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在中，，点D，E分别是的中点，连接，在上有一点F，且，连接．若，则的长为（）

??

A．16 B．14 C．12 D．10

7．如图，四边形内接于，若，的半径为4，则的长为（）

??

A． B． C．π D．

8．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且）的图象经过点，，且该二次函数有最小值为，则n的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．比较大小：（填“＞”或“＜”）．

10．如图，与是以点O为位似中心的图形，且相似比为，若点B的坐标为，则点D的坐标为．

11．将一把直尺和一个正六边形按如图所示的位置放置，若，则的度数为．

12．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，边在x轴上，，点A5,0，若点C在一个反比例函数图象上，则该反比例函数的表达式是．

13．如图，在矩形中，，，点E是边的中点，点F是边上的一个动点，与关于对称，连接．当点G恰好落在矩形的对称轴上时，的长为．

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组．

16．化简：．

17．如图，在等边中，D为边上一点，请用尺规作图法，在射线上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．已知与按如图所示的位置放置，，，，垂足为F．求证：．

??

19．2024年3月3日是第11个“世界野生动植物日”，某中学组织毕业班的同学参加“全民爱鸟行动”的志愿者活动，志愿者们制作了印有爱鸟护鸟图案的A，B两款精美的钥匙扣进行售卖．已知每个A款钥匙扣的售价比每个B款钥匙扣的售价便宜7元．若某外地游客购买5个A款钥匙扣和5个B款钥匙扣共付款85元，求A，B款钥匙扣每个的价格．（列一元一次方程解）

20．陕西拥有很多中小学研学实践爱国主义教育基地，小辉计划假期和妹妹一起到“研学基地”参观，他收集了如图所示的四个基地的卡片：A．陕西历史博物馆（西安）；B．杨家岭革命旧址（延安）；C．薛家寨革命旧址（铜川）；D．西安半坡博物馆（西安），这些卡片除正面图案不同外，其余都相同．现将这四张卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上．

(1)若小辉随机抽取一张卡片，抽到“B．杨家岭革命旧址”的概率是；

(2)若小辉从中随机抽取一张卡片，放回洗匀，然后他妹妹从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的基地都在西安的概率．

21．某中学开展综合与实践活动，小宇所在的小组负责测量该校附近的山坡的护坡石坝坝顶与坝脚之间的距离，如图，他们的测量方法如下：小宇将一根长5米的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米处米）距离地面的高度米，小组其他同学测得石坝与地面的倾斜角．请你根据以上信息，求出石坝坝顶与坝脚之间的距离．（结果保留一位小数；参考数据：，，

22．在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中．当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力计的读数为；当圆柱体刚好完全浸入水中时，弹簧测力计的读数为．整个过程中，弹簧测力计读数与圆柱体下降高度的关系图象如图2所示．

??

(1)分析题意，图2中的，；

(2)求段与之间的函数表达式；

(3)若弹簧测力计的读数为，求圆柱体浸入水中的高度．

23．2024年4月25日20时58分57秒，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．实验中学将七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分．现从调查结果中随机抽取