2024年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（）

A．﹣ B．1 C．2 D．

2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（????）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱

3．共享开放机遇，共创美好生活．2023年4月10日至15日，第三届国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集是（????）

A． B． C． D．

5．某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（????）

A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6

6．阅读以下作图步骤：

①在和上分别截取，使；

②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；

③作射线，连接，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得的结论是（??）

????

A．且 B．且

C．且 D．且

7．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（????）

A． B．

C． D．

8．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，且，则的值是（）

A．或 B．或2 C．2 D．

9．如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（????）．

A． B． C． D．

10．定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（???）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

11．分解因式：．

12．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．

13．某校为迎接全国“创文创未”检查工作，从3名教师（其中，2男1女）中随机选择两名教师负责协调全国“创文创未”的相关检查工作，则恰好选中1名男教师和1名女教师的概率为．

14．如图，在正方形ABCD中，，点M在CD的边上，且，与关于AM所在的直线对称，将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为．

15．如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，在中，是的平分线，于点E，于点F，的面积是，求DE的长．

??

18．为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高CD（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量．他们在地面的点用测角仪测得碑顶的仰角为，在点处测得碑顶的仰角为，已知，测角仪的高度是（、、在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高CD．（，结果保留一位小数）

????

19．某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

??

请你依据图中信息解答下列问题：

(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______；

(2)通过计算将条形统计图补充完整；

(3)若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？

20．如图，矩形的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上找一点P，使得，求此时点P的坐标．

21．如图，在中，，是的中点，与