2024年高三数学期末专题09 圆锥曲线压轴综合（附加）（精选40题）（原卷版）.docx

期末专题09圆锥曲线压轴综合（附加）（精选40题）

一、单选题

1．（21-22高二上·湖北武汉·期末）已知实数x，y满足，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

2．（21-22高二上·重庆·期末）已知圆与轴的交点分别为点是直线上的任意一点，椭圆以为焦点且过点，则椭圆的离心率的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

3．（21-22高二上·浙江湖州·期末）已知双曲线，过其右焦点作渐近线的垂线，垂足为，延长交另一条渐近线于点A.已知为原点，且，则（????）

A． B． C． D．

4．（21-22高二上·贵州遵义·期末）已知F1、F2是双曲线E：(a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

5．（22-23高二上·山东烟台·期末）已知直线过双曲线的左焦点，且与的左?右两支分别交于两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

6．（22-23高二上·浙江台州·期末）已知双曲线的左顶点为，过的直线与的右支交于点，若线段的中点在圆上，且，则双曲线的离心率为（????）

A． B． C．2 D．3

7．（22-23高二下·浙江·期末）双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

8．（21-22高二下·广东汕尾·期末）已知抛物线：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，，下列说法正确的是（????）

A． B．当时，

C．当时，直线的斜率为2 D．面积的最小值为4

9．（21-22高二下·江苏南京·期末）已知双曲线的一条渐近线方程为，过点作直线交该双曲线于和两点，则下列结论中正确的有（????）

A．该双曲线的焦点在哪个轴不能确定

B．该双曲线的离心率为

C．若和在双曲线的同一支上，则

D．若和分别在双曲线的两支上，则

10．（21-22高二下·广东·期末）已知双曲线的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点P是双曲线C右支上异于顶点的一点，则（????）

A．若双曲线C为等轴双曲线，则直线的斜率与直线的斜率之积为1

B．若双曲线C为等轴双曲线，且，则

C．若P为焦点关于双曲线C的渐近线的对称点，则C的离心率为

D．延长交双曲线右支于点Q，设与的内切圆半径分别为、，则

11．（21-22高二下·重庆沙坪坝·期末）已知抛物线过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（????）

A． B．

C．A，，三点共线 D．

12．（21-22高二下·浙江台州·期末）设双曲线的左右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于?两点，且，则的离心率可以为（????）

A． B． C． D．

13．（22-23高二下·辽宁朝阳·期末）已知抛物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（????）

A． B．当时，

C．当时，直线AB的斜率为2 D．直线AB过定点

14．（22-23高二下·安徽·期末）形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（????）

A．渐近线方程为和

B．的对称轴方程为和

C．是函数图象上两动点，为的中点，则直线的斜率之积为定值

D．是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于两点，则的面积为定值

15．（22-23高二下·浙江杭州·期末）设双曲线，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（????）

A．双曲线离心率的最小值为4

B．离心率最小时双曲线的渐近线方程为

C．若直线同时与两条渐近线交于点，，则

D．若，点处的切线与两条渐近线交于点，，则为定值

三、填空题

16．（22-23高二上·辽宁大连·期末）抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行．已知抛物线的焦点为F，直线，点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得，则满足条件的所有的值为．

17．（22-23高二下·河南新乡·期末）已知抛物线上存在两点（异于坐标原点），使得，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为．

18．（22-23高二下·浙江台州·期末）已知直线与抛物线及曲线均相切，切点分别为，若，则